【梁之曲率】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>梁之曲率</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>curvatureofbeam</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>【辭書名稱】力學名詞辭典</STRONG></P>
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<P><STRONG>梁受純彎矩作用時,會變形呈圓弧狀,如圖所示。</STRONG></P>
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<P><STRONG>兩相距dx的平面mn與pq變形後仍保持平面,mp縮短,nq段拉長,mn與pq延伸交於O點,稱為曲率中心。</STRONG></P>
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<P><STRONG>梁中不縮短亦不拉長的線稱為中性軸,如圖中ss所示。</STRONG></P>
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<P><STRONG>通常梁受載重產生變形就是以中性軸的變形為準。</STRONG></P>
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<P><STRONG>從數學的定義來說,梁的曲率就是dθ/ds,其中dθ為梁中性軸在pq斷面與mn斷面的斜角變化量,等於圖中mn與pq圍成之圓心角,O點至中性軸的距離ρ稱為曲率半徑,因ds=dx=ρdθ,故梁之曲率κ可以下式表示:通常梁中性軸的垂直變位v(x)很小,斜角θ也很小,因此ds=dx,故:若v(x)非很小,則正確的曲率k應如下述:距離中性軸y處(如圖示),ab的長度為(ρ+y)dθ,亦即(1+y/ρ)dx,因此該處的應變如下:根據應變可求得應力,再求算整個斷面對中性軸的內彎矩M得彎矩與曲率關係如下:其中E、I分別為梁的彈性係數與面積二次矩。</STRONG></P>
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<P><STRONG></STRONG> </P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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