豐碩 發表於 2012-12-4 13:55:25

【反變】

<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>反變</FONT>】</FONT></STRONG></P>&nbsp;<P><STRONG>contravariance</STRONG></P>
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<P><STRONG>【辭書名稱】力學名詞辭典</STRONG></P>
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<P><STRONG>在一n維空間Vn內對於一給定的座標系(或基向量),任一向量恆可以用一n元數(x1,x2,…xn)表示;</STRONG></P>
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<P><STRONG>當座標系變換時,P點的座標轉換為,此一變換的微分性質可以用Jacobian矩陣來描述:在上述座標的變換下,各種微分不變量(differentialinvariant)的轉換有兩種基本型態,分別稱為反變(contravariance)與協變(covariance)。</STRONG></P>
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<P><STRONG>滿足反變性的向量,稱為反變向量(contravariantvecter)其座標轉換的關係,以矩陣記號可以寫為:其中,上標T代表轉置。</STRONG></P>
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<P><STRONG>張量記號寫為:滿足協變性的向量,稱為協變向量(covarianctvector)其座標轉換關係以矩陣記號可以寫為:或以張量記號寫為:例如空間曲線r(t)=(x1(t),x2(t),…xn(t))其切線分量dxi/dt為一反變向量,其轉換關係為:例如定義於Vn的純量函數中ф(x1,x2…xn)的梯度[(∂ф/∂x1)(∂ф/∂x2)…(∂ф/∂xn)]/為一協變向量,其轉換關係為:</STRONG>&nbsp;</P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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