【複數】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>複數</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>complexnumber</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>【辭書名稱】力學名詞辭典</STRONG></P>
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<P><STRONG>所有的複數均可寫為a+ib，a與b均為實數，i表虛數(imaginarynumber)，亦即i2=-1。</STRONG></P>
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<P><STRONG>a稱為複數的實部(realpart)，b稱為複數的虛部(imaginarypart)。</STRONG></P>
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<P><STRONG>所有複數的數學結構形成體(field)，兩複數相等亦即實部與虛部均分別相等；</STRONG></P>
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<P><STRONG>複數的加法定義為實數與虛部分別相加，例如：(a+ib)+(c+id)=(a+c)+i(b+d)複數的乘法是以多項式的乘法定義為：(a+ib)．(c+id)=ac+i(ad+bc)+i2bd=(ac-bd)+i(ad+bc)任意複數x+iy與平面上座標點(x,y)一一對應。</STRONG></P>
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<P><STRONG>，在x-y平面上，若以x座標表複數的實部，y座標表複數的虛部，則點(x,y)表複數x+iy，於是形成複數面(complexplane)，這個圖示複數的方法稱為Argand圖。</STRONG></P>
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<P><STRONG>複數的模數(modulus)，以對應向量的長度來表示：|x+iy|=√(x2+y2)。</STRONG></P>
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<P><STRONG>模數為1的複數，稱為單位複數(complexunit)；</STRONG></P>
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<P><STRONG>幅角（參見argumentofcomplexnumber）為θ的單位複數恆可寫為cosθ+iθ或以Euler公式寫為eiθ。</STRONG></P>
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<P><STRONG>任意複數均可寫為單位複數的倍數，因此恆可以模數r與輔角θ表示為：x+iy=r(cosθ+isinθ)=reiθ稱為複數的極式(polarform)；</STRONG></P>
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<P><STRONG>極式的表示法對複數的乘法運算十分便利，因為。</STRONG></P>
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<P><STRONG></STRONG> </P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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