【福里曼二因子等級變異數分析】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>福里曼二因子等級變異數分析</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>FriedmanTwo-WayAnalysisofVariancebyRanks</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>【辭書名稱】教育大辭書</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>福里曼二因子等級變異數分析是福里曼(M.Friedman)於一九三七年提出的一種無母數統計方法。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>這種方法主要目的在檢定「K組關聯樣本來自的母群體分布是否相同」。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>應用上，K組關聯樣本經常表示同一樣本（n個受試）接受K種處理(treatment)，而每一受試者則代表一個區組(block)。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>故這是完全隨機區組(completelyrandomblock)的實驗設計，每一區組包括K個試驗結果；</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>實驗處理是第一個因子，受試者是第二個因子。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>理論上，福里曼檢定想知道經由區組內K種試驗結果的排序等級是否相同，它衡量K種處理中，等級的平均值與期望值（理論值）是否有差異，藉以檢定K種處理效果是否相同。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>一般而言，其檢定統計量的函數形式為：上式中，表示第i種處理上第j個受在第j個區組內的排序等級；</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>n是樣本數，即區組數。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>如果k種處理的效果相同，則S值應該很小；</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>反之，如果S值太大，則k種處理效果不太可能一樣，即k組關聯樣本來自於母體分布很可能不相同。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>實證研究上，利用福里曼二因子等級變異數分析進行檢定時，需考慮樣本數、組數及樣本值相同的個數：1.當k＝3且2≦n≦9，k＝4且2≦n≦4時，可以查表檢定。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>電腦輸出報表則直接給予相對S值的機率值。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>如果這個機率值小於設定之顯著水準(significancelevel)，則拒絕虛無假設(nullhypothesis)。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>2.當k＞4且n≧5時，S的分布近似卡方分布(chi-squaredistribution)，自由度k-1。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>如果S＞X2(1-α;k-1)；</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>α為顯著水準，則拒絕虛無假設。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>3.某些區組內有樣本值相同時，則檢定統計量須進行校正。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>校正的方式為： 上式中，tj表示第j個區組內等級相同的個數；</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>Ｃ則表示有等級相同的區組數。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>另外，肯德爾(Kendall)與巴賓頓(Babington)於一九三九年亦同時提出與福里曼相同的統計量。</STRONG></P>
<P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG></STRONG> </P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
頁:
[1]