【多元共線性】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>多元共線性</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>Multi-Collinearity</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>【辭書名稱】教育大辭書</STRONG></P>
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<P><STRONG>多元共線性是指多元迴歸分析中，自變項之間有相關存在的一種現象，是一種程度的問題(degreeofmatters)，而不是全有或全無(allornone)的狀態。</STRONG></P>
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<P><STRONG>多元共線性若是達嚴重的程度時，會對多元迴歸分析造成下列的不良影響：1.膨脹最小平方法(leastsquares)估計參數值的變異數和共變數，使得迴歸係數的估計值變得很不精確；</STRONG></P>
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<P><STRONG>2.膨脹迴歸係數估計值的相關係數；</STRONG></P>
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<P><STRONG>3.膨脹預測值的變異數，但對預測能力不影響；</STRONG></P>
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<P><STRONG>4.造成解釋迴歸係數及其信賴區間估計之困難；</STRONG></P>
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<P><STRONG>5.造成整體模式的考驗達顯著，但各別迴歸係數之考驗不顯著的矛盾現象和解釋上之困擾；</STRONG></P>
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<P><STRONG>6.造成迴歸係數的正負號與所期望者相反的衝突現象，這是由於自變項間之壓抑效果(suppresseffect)造成的。</STRONG></P>
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<P><STRONG>一個比較簡單的診斷方法是察看自變項間的相關係數矩陣，看看該矩陣中是否有元素值（即自變項兩兩之間的相關係數值）是大於.90以上者，若有，即表示該二變項互為多元共線性變項，並認為該迴歸分析中有嚴重的多元共線性問題存在。</STRONG></P>
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<P><STRONG>另一個比較正式、客觀的診斷法，則為使用第j個自變項的「變異數膨脹因子」(varianceinflationfactor)作為判斷的指標，凡變異數膨脹因子指標值大於10者，即表示第j個自變項是一個多元共線性變項。</STRONG></P>
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<P><STRONG>在一般的迴歸分析中，針對這種多元共線性問題，有些統計學家會建議將多元共線性變項予以刪除，不納入迴歸方程式中。</STRONG></P>
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<P><STRONG>但避免多元共線性問題所造成困擾的最佳解決方法，不是刪除該具有多元共線性變項，而是使用所謂的「偏差迴歸分析」(biasedregressionanalysis,BRA)。</STRONG></P>
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<P><STRONG>其中以「山脊型迴歸」(ridgeregression)最受到學者們的重視和使用；</STRONG></P>
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<P><STRONG>除此之外，尚有「主成分迴歸」(principalcomponentregression)、「潛在根迴歸」(latentrootregression)、「貝氏法迴歸」(Bayseanregression)、「遞縮式迴歸」(shrinkageregression)等，不過這些偏差迴歸分析法所獲得的迴歸係數值都是「有偏差的」(biased)，亦即這些迴歸係數的期望值不等於母群體的迴歸係數值，所以稱作偏差迴歸係數估計值，而本補救多元共線性問題的方法即稱作偏差迴歸分析法。</STRONG></P>
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<P><STRONG></STRONG> </P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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