【皮爾森積差相關係數】
<P align=center><STRONG><FONT size=5>【<FONT color=red>皮爾森積差相關係數</FONT>】</FONT></STRONG></P> <P><STRONG>PearsonProduct-MomentCorrelationCoefficient</STRONG></P><P><STRONG></STRONG> </P>
<P><STRONG>【辭書名稱】教育大辭書</STRONG></P>
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<P><STRONG>在統計學中，用來表示兩個變項間是否共同產生變化的關聯程度(degreeofassociation)的指標，常以「相關係數」(correlationcoefficient)來表示，並以小寫的英文字母r來做為其符號。</STRONG></P>
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<P><STRONG>相關係數有兩個重要的概念需要說明：一為該係數值的大小或強弱(magnitude)，另一為該係數值的方向符號(signofdirection)。</STRONG></P>
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<P><STRONG>所謂的大小，是指係數值本身的絕對值(absolutevalue)而言：絕對值愈大者，即表示這兩個變項間的關聯性愈強，絕對值愈小者，即表示這兩個變項間的關聯性愈弱。</STRONG></P>
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<P><STRONG>就相關係數值的大小而言，相關係數可以分成兩類：一類為A型相關係數，其值域是介於0與1之間；</STRONG></P>
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<P><STRONG>另一類為B型相關係數，其值域是介於-1與1之間。</STRONG></P>
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<P><STRONG>而所謂的方向符號，是指該係數值本身是正值或負值而言；</STRONG></P>
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<P><STRONG>正值即表示兩個變項間具有順向變化的關聯性（如：某個變項值變大，另一個變項值也隨著變大；</STRONG></P>
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<P><STRONG>或某個變項值變小，另一個變項值也隨著變小），這種關聯性便稱作「正相關」(positivecorrelation)；</STRONG></P>
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<P><STRONG>負值即表示兩個變項間具有逆向變化的關聯性（如：某個變項值變大，另一個變項值就隨著變小；</STRONG></P>
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<P><STRONG>或某個變項值變小，另一個變項值就隨著變大），這種關聯性便稱作「負相關」(negativecorrelation)：而係數值為零者，即表示兩個變項間具有不規則變化的關聯性（如：某個變項值變大時，另一個變項值可能會變大，也可能會變小，甚至是不變，無法被預估出來；</STRONG></P>
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<P><STRONG>某個變項值變小時，另一個變項值可能會變小，也可能會變大，甚至是不變，無法被預估出來），這種關聯性便稱作「零相關」(zerocorrelation)。</STRONG></P>
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<P><STRONG>所謂的皮爾森積差相關係數，即是由英國統計學家皮爾森(K.Pearson)所發展出來的一種相關係數，其數學定義公式可以表示如下：其中，Zx表示X變項的標準分數，ZY表示Y變項的標準分數，N表示總人數，rxy表示X和Y變項的相關係數，Sxy表示X和Y變項間的共變數，Sx表示X變項的標準差，SY表示Y變項的標準差。</STRONG></P>
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<P><STRONG>由於計算公式在應用上比較費時、繁瑣，因此，在實際計算時，學者們多半傾向使用相關係數的計算公式：皮爾森積差相關係數屬於B型相關係數，其值域介於-1和1之間。</STRONG></P>
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<P><STRONG></STRONG> </P>轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary
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