【走近天文數字】

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【走近天文數字】

 

作者: 曉泓
　　

導語︰一般認為，天文學研究處理的數字都很大，所以人們用“天文數字”表示數目極大，同時又寓以“難以實現”之意。

 

實際上，天文數字不僅僅是“非常大”，還有各種量級，從極大到極小，其內容非常豐富有趣，值得我們深入了解。

 

 

時差法測距，秒差距

 

獵戶的位置投影圖

在日常生活和工作中，我們無時不與各種數字打交道，可謂須臾不可離之。

 

然而，至少在公眾心目中從未有物理數字、生物數字等之稱謂，唯有“天文數字”不時見于各類媒體。

 

電視中常有此類新聞︰“一名農村孩子得重病，需手術費20萬元，對貧困家庭這無疑是一個天文數字，望有愛心者給以幫助。”

 

那麼，什麼算是天文數字？

 

顯然，人們通常認為“天文數字”就意味著“非常大”。

 

實際上這樣理解既正確，又不完全正確，謹希望本文能幫助讀者對天文數字有較為全面的認識。

　　

天體的距離

　　

天文學上把宇宙中的一切實體，無論其大小都統稱為天體，如月球、行星、小行星、衛星、彗星、流星體、太陽、恆星、星雲、銀河系、星系、星系團等等，包括地球也是一個天體。

 

測定各類天體的距離對天文研究極為重要，而天體距離的共性特點可用一個字來概括，那就是“遠”。

 

要是用日常使用的長度單位，如厘米、米或者千米來表示的話，天體距離便是一些非常大、以至令人不可思議的數字。

　　

先來觀察一下太陽系內的情況。

 

地球是一個接近球形的旋轉橢球體，赤道周長約4萬千米。

 

地球上目前最快的交通工具當推飛機，如噴氣飛機的時速為 1,000千米，那麼不間斷地繞地球飛行一圈便需要40小時。

 

地球到月球的平均距離為38.4萬千米，以1,000千米時速飛越這段距離需要384小時，即16天整。

 

假想飛船以11.2千米/秒的第二宇宙速度直接奔向月球，那麼這段旅程僅需9.5小時。

 

地球到太陽的平均距離為1.5億千米，噴氣飛機需飛上 5年又9個多月，即使乘上速度高達11.2千米/秒的宇宙飛船直奔太陽，也得化上155天，由此足見太陽距離之遠。

　　

1.5億千米對地球人來說已經很難想象它究竟有多遠，但在天文學上卻只是一個很小的數字。

 

盡管很難認定太陽系的範圍究竟有多大，但如以冥王星為界，則太陽系的直徑至少有120億千米，約為日地平均距離的80倍。

　　

越出太陽系又會怎麼樣呢？

 

最近的恆星——半人馬座比鄰星的距離為40萬億千米，是日地距離的26.7萬倍。

 

太陽是銀河系中一顆普通恆星，銀河系的直徑至少有100億億千米。

 

銀河系又是廣袤宇宙中數以百億計的星系中的一員，而目前所觀測到的最遠星系的距離約為1300萬億億千米！從這一連串數字你能得到什麼印象呢？

 

也許除了感到數字都很大，而且一個比一個大外，什麼概念也沒有，主要原因在于這些典型的天文數字(用千米表示的天體距離)實在是太大了，以至使人對其內涵不得要領。

　　

為了能對天體距離有較為明晰的概念，天文學上引入了一些專用的長度單位，這就是天文單位AU、光年ly和秒差距pc。

 

它們的具體含義是︰

 

(i) 日地平均距離(即地球公轉軌道半長徑)為1AU，即1.5億千米；

 

(ii)光線在真空中行進1年所經過的距離為1 ly，即63,271AU，也就是9.5萬億千米；

 

(iii)如空間某一點對地球公轉軌道半徑的張角為1角秒，則定義這個地方到地球的距離為1 pc，即3.26 ly，也就是206,265AU，等于30.8萬億千米。

　　

天文單位主要用于太陽系內天體，如火星到太陽的平均距離為1.5AU，冥王星到太陽的平均距離約為40AU等，這顯然要比用千米來表達清晰得多。

 

然而，用天文單位表示恆星的距離又嫌不夠了。

 

例如，即使是最近的半人馬座比鄰星，它的距離已有267,000AU，而目前所能觀測到的最遠星系的距離可超過867萬億天文單位——又是一個很大的天文數字。

 

這時可改用光年或秒差距來表述，半人馬座比鄰星的距離是4.22 ly，即1.29 pc，而最遠星系的距離為137億光年，或者說42.0億秒差距——盡管這個數字仍然很大，但感覺上自然要比1300萬億億千米或者867萬億天文單位舒服多了。

 

比秒差距更大的長度單位是千秒差距kpc和兆(百萬)秒差距Mpc，1kpc即1,000 pc，1Mpc即1,000,000 pc。

 

因此，最遠星系的距離約為4,250 Mpc，這個天文數字就不算太大了。

　　

各類天體的距離都是一些很大的數字，公眾把天文數字理解為必然是大數字的主要原因之一即在于此。

　　

天體的“身材”

　　

現在來考察一下有關天體自身性質的一些天文數字的概念，其中包括天體的大小、質量、密度、溫度、光度(能量)和運動速度等。

　　

首先來認識天體“身材”的大小。

 

千萬別以為凡天體都很大，實際上不同天體的大小各異，而且差別極大。

　　

我們比較熟悉的一些天體確實是相當大的。例如，地球赤道半徑為6.378千米，最大的太陽系行星——木星的赤道半徑為71,492千米，是地球的11.2倍，體積超過地球的1,400倍；

 

最小的是水星，赤道半徑也有2,440千米。

 

太陽系中已發現有140多顆衛星，其中最大的是木衛三，半徑 2,634千米，比水星還大，而最小的直徑只有幾十千米、甚至幾千米，它們大都是行星際探測器發現的，地面上很難觀測到。

 

月球是地球唯一的天然衛星，半徑約為1,738千米，略大于地球半徑的1/4。

 

太陽系中還存在數以十萬計的小行星，其中直徑超過100千米只是少數，最大的1號谷神星的直徑還不到 1,000千米，而絕大部分小行星的直徑小于1千米。

　　

彗星是太陽系中形狀最為奇特的一類天體，一顆充分發展的彗星由彗頭(包括彗核和彗發)和彗尾兩部分組成，彗發的體積和彗尾的長度隨彗星的日心距而變化。

 

彗發直徑一般可達幾萬千米或更大，如1811年大彗星的彗發直徑居然達到180萬千米。

 

大彗尾可長達上億千米，寬度超過幾千千米，甚至可達 2,000萬千米，這時彗星赫然成為太陽系內體積最龐大的天體。

 

根據彗星起源的“原雲假說”，在距太陽100,000AU處有一個巨大的彗星雲(奧爾特雲)，其中約有1000億顆彗星——這可是一個很大的天文數字。

　　

恆星的大小差異極為懸殊。體積最大的是超巨星，這是恆星演化晚期的產物，半徑可達太陽半徑的1,000倍以上，有的甚至比木星的軌道半徑還大。

 

最小的如中子星，半徑僅有10千米左右，而白矮星的半徑也只同地球不相上下。

 

在恆星世界中，太陽屬于中等大小的恆星，但直徑已達140萬千米，為地球直徑的109倍，體積是地球的130萬倍。

 

即使是太陽表面的大黑子，直徑也可達20萬千米之巨，足以放進幾十個地球！

　　

在銀河系內，除了恆星外，還存在體積龐大、密度極低、形狀頗不規則的另一類天體，這就是星雲。

 

星雲的尺度通常超過0.5pc，其中稱為巨分子雲的一類星雲的尺度平均為4pc，它們是恆星的誕生之地。

 

個別特別大的星雲，如大麥哲倫雲中的著名發射星雲劍魚30，其直徑至少有300pc。

　　

恆星因其形成條件和萬有引力的作用往往會集聚在一起，構成各類星團，如疏散星團、球狀星團等。

 

疏散星團的直徑大多在2pc～6pc範圍內，而球狀星團的直徑可達40pc～150pc或更大，即使是前者已相當于400,000AU～1,200,000AU，或者60萬億千米～180萬億千米。

 

作為比較，冥王星公轉軌道的半長徑僅為40AU，可見星團的尺度要比太陽系大多了。

　　

比星團更大的恆星系統就是星系，目前可觀測宇宙中的星系總數可達1,000億個，其中包括我們的銀河系。

 

星系中大的橢圓星系的尺度可超過 60kpc甚至更大，而最小的則不到1kpc。

 

旋渦星系的尺度大多在16pc～50kpc的範圍內，銀河系主體的直徑約為30kpc，可算是一個比較大的旋渦星系。

 

星系在宇宙空間中的分布並不是均勻的，它們往往表現出有集聚成團的趨向，並構成更大的天體集團，即星系團和超星系團。

 

就空間尺度而言，不同星系團的直徑一般相差不超過一個量級，平均約為5Mpc，或者說1,600萬光年。

 

銀河系和附近幾十個大小不等的星系構成一個範圍相對比較小的星系集團——本星系群，尺度約為650萬光年，其中最大的兩個旋渦星系便是銀河系和著名的仙女星系M31。

 

星系團可以進一步集聚成超星系團，簡稱超團。超團往往具有扁長的外形，長徑的尺度為2億光年～3億光年，長、短徑之比平均可達4:1，這種外形說明超團可能有緩慢的自轉。

 

包括本星系群在內的約50個較小的群和團構成了一個龐大的天體系統——本超星系團，空間尺度約為1億光年～2.5億光年。

 

超團的存在已是不爭的事實，但是否還有尺度更大的星系集團則尚未有定論。

　　

現在回過頭來看一下小天體的情況。

　　

流星是大家都熟悉的一種天象，它們是由游弋在太陽系空間中的微粒——流星體——與地球大氣分子劇烈摩擦、燃燒、發光而生成的。

 

流星體大多很小，比如肉眼可見的流星體直徑在0.1厘米～1厘米之間，可歸屬太陽系最小天體之列。

 

比較大的流星體，比如直徑幾十米的流星體，或可稱為小行星，兩者之間並沒有明確的分界線。

　　

恆星際空間並非空無一物，而是存在大量的星際介質，包括星際氣體和星際塵埃。

 

星際塵埃會使遠方的星光減弱，這一效應稱為星際消光。

 

星際消光主要是由直徑10-5～10-4厘米的微粒造成的，不到人頭發絲直徑的百分之一，也許這已不配稱為“天體”了。

　　

天體的質量和密度

　　

質量是表征天體的物理性質的另一個重要參數，一些主要天體的質量都是很大的。

 

地球是太陽系內的一個普通行星，它的質量為6x1027克，或者說 60萬億億噸。

 

木星質量約為1.9x1030克，是地球質量的318倍。

 

衛星中質量最大的是木衛三，為1.5x1026克；

 

月球質量7.4x1025克，是地球質量的1/81.3。

 

在眾多小行星中，以谷神星的質量1.2x1024克為最大。

 

除了最大的少數幾顆外，其他小行星的質量大多是根據它們的直徑和假定的物質密度推算出來的，因而並不太精確。

 

據估計，所有小行星的總質量尚不及地球質量的1/800，它們確實是名副其實的小的行星。

 

彗星的絕大部分質量集中在彗核內，大彗星的質量範圍為103億噸～108億噸，而小的只有幾十億噸，大致相當于地球上一座大冰山的質量。

　　

太陽是一顆中等質量的恆星，它的質量為2x1033克，通常記為Msun，是地球質量的33萬倍，佔太陽系總質量的99.8%。

 

太陽以其龐大的質量控制著整個太陽系，是太陽系的當然主宰。

　　

鑒于恆星的質量很大，以常用公制質量單位，如克、公斤、噸來表示便顯得很不方便，數字之大使人摸不著頭腦。

 

因此，在天文學中恆星和恆星系統的質量通常以太陽質量Msun為單位來度量。

 

不同恆星的質量大小各異，其範圍大約在百分之幾Msun到120Msun之間，有的甚至更大，但大多數恆星的質量在0.1Msun～10Msun範圍內。

 

對星團來說，疏散星團的質量較小，通常不超過5x103Msun，而球狀星團的質量範圍為3x104 Msun ～3x106Msun。

　　

在星系世界中，以橢圓星系的質量差異最大，最大的超巨橢圓星系的質量可達1013Msun，而最小的矮橢圓星系的質量僅為106Msun，只相當于銀河系中一個球狀星團的質量。

 

在其他類別的星系中，旋渦星系的質量範圍為109 Msun～1011Msun，不規則星系的質量範圍為108 Msun～1010Msun。

 

不計暗暈部分，銀河系的總質量約為1.4x1011Msun，其中以恆星形式出現的約佔90%，彌漫星際物質佔10%左右。

　　

星系團的質量當然就比星系更大了，最大的可達1014Msun。

 

本星系群是一個比較小的星系團，大部分成員是質量較小的所謂“矮星系”，總質量約為6.5x1011Msun，銀河系和仙女星系的質量之和佔了其中的2/3以上。

 

更高一級的星系集團——超團的質量範圍為1015 Msun～1017Msun。

 

如果折算成常用單位，超團的質量可達2x1050克，即太陽質量的10億億倍，或者說2萬億億億億億噸——一個真正巨大的天文數字！

　　

天體不僅大小和質量各不相同，而且物質密度也相差很大。

　　

在太陽系內，地球的密度是5.52克/厘米3，其他類地行星(水星、金星、火星)的密度與之相差不大。

 

另一方面，類木行星(包括木星、土星、天王星和海王星)的密度就小多了，其範圍在0.7克/厘米3(土星)～1.7克/厘米3(海王星)之間。

 

這些行星的密度數值顯然不足為奇，在地球上不難找到有類似密度的物質。

 

在太陽系天體中，密度最為奇特的是彗星。

 

不同彗星彗核的密度可相差100倍，平均密度約為1克/厘米3，與水差不多。

 

然而，彗尾物質卻極為稀薄，密度只及地面大氣密度的十億億分之一，或者說6x10-21克/厘米3——這顯然是一個很小的天文數字。

 

正因為如此，1910年5月哈雷彗星回歸時盡管彗尾曾掃過地球，但人們卻毫無感覺，可見彗尾確實是一把空空如也的“大掃帚”，有人稱之為“看得見的烏有”。

　　

在恆星世界中，最大的超巨星半徑可超過中子星半徑的1億倍，而不同恆星的質量最大僅相差104量級，因此恆星的密度差異極為懸殊︰

 

超巨星的密度只有10-11克/厘米3，中子星的密度則高達1016克/厘米3——1立方厘米中子星物質需要用10萬艘10萬噸超級巨輪才能拖走！

 

太陽的平均密度只及地球的1/4，約為1.4克/厘米3，但中心的物質密度高達160克/厘米3。

　　

星際介質的密度非常低，平均密度僅約為10-24克/厘米3，或者說1個氫原子/厘米3；

 

其中星雲的密度為每立方厘米幾十個到幾千個原子或離子，而雲際連續介質的物質密度只有0.1個粒子/厘米3。

 

作為比較，地球表面的大氣密度為5.8x10-4克/厘米3，由此足見星際介質的密度之低。

 

然而，由于星際介質在銀河系內綿延分布的範圍需以萬光年計，其總質量仍可達1010Msun，即高達20萬億億億億噸之巨，這又是一個驚人的天文數字！