【中華百科全書●科學●幾何光學】

楊籍富

【中華百科全書●科學●幾何光學】

 

光波指波長從4000×10－8公分至7000×10－8公分之間的電磁波段。

 

光波本有干涉、繞射等波動的特性，假若用以研究或觀察的光學儀器遠大於光波波長，光波的波動性質並不顯著。

 

其行徑有若粒子，在同一介質裏作直線運動，這是我們用透鏡、面鏡、三稜鏡等來研究光學所常見的現象：這部分光學稱為幾何光學。

 

光波遇著分界面，即改變其傳播方向。

 

所謂分界面，一般指兩種截然不同性質的物質的交面。

 

例如空氣與水，或空氣與玻璃等。

 

遇到分界面而折返回頭的，稱為反射，屈折進入另一種介質的，稱為折射。

 

一、反射：反射定律有下列兩條：（一）入射光波、反射光波與分界面之法線在同一平面上，稱為入射平面。

 

（二）入射角等於反射角（圖一）。

 

此兩角均從法線算起。

 

各種介質有不同的反射性，其定義為反射光波強度與入射光波強度之比，所以其值介乎0與1之間。

 

良好的反射體其反射性接近1，例如金、銀、鋁等金屬。

 

反射性隨入射角、入射光的波長，以及其偏極化情形而變，當然也跟反射面本身的電磁性質有密切的關係。

 

反射性接近零的，我們稱為透明體，例如玻璃。

 

二、折射：光波在各種介質中有不同的傳播速度V，C/V稱為折射率，C是光波在真空中之速度，n隨波長而變。

 

當光波從一種物質進入另一種物質，由於速度改變而方向屈折。

 

折射定律可敘述如下：（一）入射光波：折射光波與分界面的法線共面。

 

（二）設θ1為入射角，θ2為折射角，它們有下列關係：n1sinθ1＝n2sinθ2（圖二）。

 

此式稱為Snell定律。

 

式中n1為介質1的折射率，n2為介質2的折射率。

 

所以光波從高速介質進入低速介質，光線折向法線，相反則折離法線。

 

此外用稜鏡來分析折射現象也很常見。

 

光線經過稜鏡兩次折射（圖三）而產生方向偏差。

 

出射線與入射線的夾角稱為偏差角。

 

設α為最小的偏差角，A為稜鏡的頂角。

 

我們可根據下式，計算稜鏡的折射率n：〈方程式１〉稜鏡也可用來分光，紅光的折射率較少，稜鏡可把白光分開七種顏色光。

 

其中紅光偏差角最小，而紫光最大（圖四）。

 

實驗室常用的幾何光學研究儀器有面鏡和透鏡。

 

面鏡是利用光線反射而成像，而透鏡是應用折射原理。

 

面鏡近日在天文學上用途甚廣，圖五是兩種常用的球面鏡：有聚焦作用的凹球面鏡與有發散作用的凸球面鏡。

 

平行光線或其延長線經反射之後集中於一點，稱為焦點。

 

焦點到鏡面的距離稱為焦距f。

 

2f=RR為球面鏡的半徑設置物於鏡前S，則像成於距鏡S’。

 

其中之關係如下：〈方程式２〉下列是計算上所用的符號規則：凹球面鏡f為正凸球面鏡f為負物距S在鏡面與光軸交點V之左方為正。

 

像距S’在V之左方為正。

 

球心G在V之右方則其半徑R取正號。

 

物高Y0與像高Y1在光軸之上為正，在其下者為負，因此負值的Y1表示倒置像。

 

Y1可用下式計算：〈方程式３〉圖六顯示凹球面鏡所成的倒立像。

 

透鏡由兩個折射面組合而成，其中間的距離可忽略的稱為薄透鏡。

 

常用的透鏡有聚焦性的凸透鏡與有發散性的凹透鏡（圖七）。

 

平行光線或其延長線集中於焦點，焦點至透鏡的距離稱為焦距f。

 

f可由透鏡兩面的半徑計算出，其式如下：〈方程式４〉n為透鏡折射率計算上所取用的符號規則如下：設V點為光軸與透鏡交點，S為物距，S’為像距。

 

S在V之左方取正，否則為負。

 

S’在V之右為正，否則為負。

 

如透鏡面的圓心在V之右，其半徑R取正值，在其左則為負。

 

設Y0為物高，Y1為像高，Y0與Y1在光軸之上為正，之下為負。

 

像高Y1可用下式計算：〈方程式５〉正的Y1表示直立像，負的表示倒置像。

 

圖八表示凸透鏡所成的倒置實像。

 

〈方程式６〉下面是透鏡公式：〈見圖十三〉由此式可演算像距S’，及像的大小等。

 

以上祇略敘兩種透鏡，在實用上多用複合透鏡，即由多個透鏡組合而成，例如照相機、望遠鏡等。

 

（老瑞澄）

 

引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=8836