【向量空間】

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【向量空間】

 

vectorspace

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

向量空間的數學結構，包含三個基本因素：1.所有的向量形成一個加法群，在加法運算中，零向量是惟一的單元向量：0＋A＝A＋0＝A2.所有的純量形成一個體，例如實數體或複數體。

 

3.純量與向量間的運算稱為純量倍法滿足分配律與結合律：對任意純量α,β與任意向量A、B而言：(α＋β)A＝αA＋βAα(A＋B)＝αA＋αB(αβ)A＝α(βA)討論向量空間中的代數運算與數學結構，稱為向量代數(vectoralgebra)。

 

向量空間中恆有一組向量，形成向量空間的基向量（參見basevector）。

 

於是任意的向量均可惟一的寫為基向量的線性組合（參見linearcombination）。

 

基向量中向量的總數，稱為向量空間的維數向量是描述物理量的重要數學結構，尤其是在力學中，例如位移、速度、加速度、力、力矩等等均賴向量來描述。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary