【座標轉換】

豐碩

【座標轉換】

 

transformationofcoordinates

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

在三度空間中，任意三個線性獨立之非零向量，均可作為三度向量空間之座標軸。

 

若給定一座標系統，空間上任意某一向量均存在惟一之表示方法，寫為：a＝m1e1＋m2e2＋m3e3式中，a表空間任意非零向量；

 

m1、m2和m3表示不全為零之常數；

 

e1、e2和e3則為單位長度之三個獨立向量。

 

若為卡氏直角座標系，則e1、e2和e3即分別為i、j和k。

 

假若選用之座標軸為三個互相垂直之單位向量，且假設某一向量可以用二組不同的垂直座標系統表示，寫為：a＝a1e1＋a2e2＋a3e3和a＝a'1e'1＋a'2e'2＋a'3e'3而座標系統(e1,e2,e3)與(e'1,e'2,e'3)之間的座標轉換關係式為：e'1＝a11e1＋a12e2＋a13e3，e'2＝a21e1＋a22e2＋a23e3，e'3＝a31e1＋a32e2＋a33e3以上三式可以註標表示為：e'i＝aijej式中，αij為向量e'i及ej夾角之餘弦函數，即αij＝cosθij，稱為轉換係數。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary