【應變能法】

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【應變能法】

 

strainenergymethod

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

應變能法是結構分析的重要方法之一。

 

例如，考慮一結構承受n個荷載P1,P2,…Pn，產生n個相對應的變位δ1,δ2,…δn，根據能量不滅的定理，不考慮溫度及熱效應，則結構的應變能總和等於外力所作的功W，由荷載與位移的關係，可以把Pi表成δi之函數，因此，可得應變能U為δi之函數，若把δi改變其中一變位量，其餘保持常數，則可得因位移變化量而引致應變能的改變量dU，表成下式：dU＝(∂U／∂δi)dδi(1)式中，∂U／∂δi為應變能相對於δi的改變率。

 

而另一方面，δi改變一微小量dδi所作的功dW＝Pidδi，而外功的改變量等於應變能改變量dU：dW＝dU＝Pidδi(2)由(1)、(2)式比較可得Pi＝∂U／∂δi即應變能對δi的偏微分而可得到相對應的Pi，此式亦稱為卡斯提來諾第一定理(Castigliano'sfirsttheorem)。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary