【狹義三體問題】

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【狹義三體問題】

 

restrictedthree-bodyproblem

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

在三體問題（參見three-bodyproblem）中，若三個物體均為有限質量(finitemass)物體，也就是說，三個物體之質量均非無限小(infinitesimallysmall)，則至目前為止祗有數個特殊解已被解出。

 

若三個物體中有一個之質量為無限小，也就是說，有一物體之質量小到對另外兩物體之運動無明顯之影響，則此物體之運動狀況將為大家所關注。

 

此即著名的狹義三體問題。

 

例如人造衛星在地球與月球間的飛行即是，而行星之衛星與行星、太陽所構成之系統亦屬之。

 

簡單地說，狹義三體問題就是解一無限小質量物體受到兩個有限質量物體影響之運動狀態。

 

通常並假設兩個有限質量物體繞共同之形心(centroid)做圓周運動。

 

此一問題一般可獲得下列各種解析解：1.賈可比積分(Jacobi'sintegral)：此積分之結果為無限小質量物體相對於旋轉座標系之速度的平方。

 

該旋轉座標系之原點位於三體系統之質心，通常亦即兩有限質量物體之質心，其旋轉速度與兩有限質量物體相同。

 

2.線性振動(rectilinearoscillation)：無限小質量物體會往通過質心並垂直於兩有限質量物體旋轉平面之直線上，在質心附近來回運行，稱之為線性振動。

 

3.零相對速度面(surfaceofzerorelativevelocity)：在賈可比積分中若令相對速度為零，則其方程式可在空間描繪出一個或數個面，此時無限小質量物體與旋轉座標系無相對速度。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary