【表現定理】

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【表現定理】

 

representationtheorem

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

一個函數在某一點的函數值，可由其他函數或是該函數本身在某一區域或邊界上的積分值來表示，稱之為表現定理，舉兩個數學例子如下：1.柯西積分式(Cauchy'sintegralformula)假設f(z)是複數，的解析函數，則：其中環積分是沿著圍繞z點的任何封閉路徑c，依逆時針方向積分。

 

只要函數上本身在路徑c上的值已知，則函數了在路徑c所包圍的封閉區間內任何一點之值可由表現定理求得。

 

2.帕松桑方程式(Poissonequation)假設ф(x)滿足帕松方程式▽2ф=-4πρ，則其中積分空間V包含了所有對函數ф必有貢獻的密度分佈ρ。

 

在這個ф(x)的表現定理中，已知的是密度分佈ρ(x)，而不是函數ф(x)本身。

 

表現定理應用在力學問題上，配合格林函數(Green'sfunction)，由徹體力以及邊界條件，可求得彈性體內任何一點的位移響應。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary