【規律化】

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【規律化】

 

regularization

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

在二體間題(two-bodyproblem)與三體問題(three-bodyproblem)甚或多體問題(n-bodyproblem)中，當碰撞發生時，其運動方程式將有奇異性(singularity)產生。

 

以三體問題為例，其奇異性有兩種，一種產生於二元碰撞(binarycollision)時，另一種產生於三元碰撞(triplecollision)時。

 

在二元碰撞中，有兩個物體在同一位置，而有一物體在不同位置；

 

在三元碰撞中，則三個物體均在同一位置，即三體的質心位置。

 

在碰撞發生之前，三個物體之運動軌跡均可求得，那麼，在碰撞之後，有沒有可能將運動方程式之解自然地擴充，以探討三個物體在碰撞之後的運動狀況？

 

這個問題即稱之為規律化。

 

規律化有其理論上的價值，而在實際上也可用於兩物體或三物體非常靠近時之數值積分，以瞭解該情況下物體之相對關係。

 

已定義之規律化有兩種：1.解析規律化或稱Siegel規律化－－Siegel使用各種方法擴展解析規律化之定義，其基本型式為，x=tp/q，其中t為時間，而在過去的時間t以－t代入，例如x=t1/3=－(－t)1/3，及y=t2/3=(－t)2/3，惟當p是奇數且q是偶數時無法擴展。

 

2.拓樸規律化或稱Easton規律化－－假設微分系統dx/dt=f(x,t)在(xs,ts)有奇異性，但其解在ts之前與ts之後均保持在xs附近，則可以使用連續性(continuity)來定義奇異解為xs擴展。

 

如果在ts之後其解是發散的，則此奇異性稱為非可Easton規律化的。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary