【正規座標，法向座標】

豐碩

【正規座標，法向座標】

 

normalcoordinates

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

若以一組座標描述偶合系統(coupledsystem)的動力狀態，使其每一個運動方程式只能含有該組座標中之一個座標。

 

則此種座標稱為正規座標。

 

例如最簡單偶合諧振運動的典型例子：有兩個完全相同的諧振振子(hamonicoscillator)（如兩方塊體放在無摩擦平台上），以彈簧連結。

 

每一振子的彈簧力常數均為k（即k1=k2=k），且振子質量均為M（即m1=m2=M）。

 

偶合彈簧的力常數為k12。

 

因限制兩振子運動在連心線上作一維諧振運動，故該動力系統只有兩個自由度(degreeoffreedom)以x1及x2表之。

 

每一座標係從其平衡點量起，即m1從其平衡點位移利x1，m2從其平衡點位移x2。

 

則m1振子的運動方程式為：m2振子的運動方程式為：為了一個運動方程式，只能用一組座標中的一個座標來描述。

 

故將(1)及(2)二式所用的座標改定另一組座標為λ1及λ2。

 

令λ1＋x1－x2，λ2＝x1－x2，則由(1)與(2)二式，可分別得m1及m2振子的運動方程式為：由(3)，(4)二式知λ1及λ2為一組正規座標。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary