【特徵法】

豐碩

【特徵法】

 

methodofcharacteristics

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

特徵法是一種簡化偏微分方程求解的方法。

 

由於偏微分方程的性質，在某些特徵方向(characteristicdirection)形同一常微分方程。

 

因此可以沿各特徵線上，用常微分方程的解法（解析方法或數值方法）求解，稱為特徵法。

 

例如在一超音速的二維可壓縮流體中，速度勢(velocitypotential)ф滿足一波動方程式我們可以證明，上式有兩組特徵線：，（亦即馬赫線）。

 

在特徵線上，上式可以寫為：式中，p表фx；

 

q表фy於是可得ф＝f(x±√M2－1y)。

 

設有二維偏微分方程式aфxx＋bфxy＋cфyy＋e＝0，其特徵線可以寫為。

 

因此雙曲線方程式有兩組特徵線，拋物線方程式僅有一組特徵線，橢圓方程式則無實數之特徵線，一般而言特徵法僅有利於雙曲線方程式之求解。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary