【相似律】

豐碩

【相似律】

 

lawofsimilarity

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

設計大型機械諸如輪船或飛機時，通常需要先以模型試驗來收集數據，以避免因設計錯誤而造成重大損失。

 

然而模型試驗所獲得之資料與所欲設計之機械（原型機械）間有何關係？

 

如何將這些資料轉換成有用的數據？

 

如何避免因採用不當的模型而使模型試驗資料失去參考價值？

 

完全要看模型與原型機械間是否滿足相似律。

 

流體力學之相似律分為幾何相似律、運動相似律及動力相似律等三種。

 

幾何相似律指模型的製作必須按原型的幾何形狀以一定的比例放大或縮小，這是最基本的條件。

 

其次是試驗過程中運動相似律及動力相似律都必須儘量維持。

 

一般而言，若模型與原型間之福祿數(Fr＝V2/gL)、馬赫數(M＝V/a)及司特勞克數(St＝ωL/V)都相等，則運動相似律成立。

 

此時在對應時間下，兩者之間所有對應點的速度方向都相同且速度大小都呈一定比例。

 

除上述之參數外，若模型與原型間之雷諾茲數(Re＝ρVL/μ)及韋伯數(We＝ρV2L/σ)都相等，則動力相似律亦成立。

 

此時在對應時間下，兩者之間所有對應點上之各類力方向都相同且大小都呈一定比例。

 

模型與原型間不但幾何相似且福祿得數、馬赫數、司特勞克數、雷諾茲數及韋伯數都相等時，兩者即為完全相似。

 

然而由於真實條件之限制，完全相似通常不可能實現。

 

故只能設法使最重要之參數保持相等，而犧牲掉其他次要參數，這種情況稱為不完全相似。

 

例如，在實驗室建造一條二千分之一縮尺之濁水溪模型，以研究濁水溪下游十公里內溪水水位變化與泥砂堆積時，全長便要五公尺，而河床與岸邊落差大約只有三公釐，水深不及一公釐。

 

因此必須刻意加深河床且增加模型之表面粗糙度以減緩水流，另外還要設法消除表面張力。

 

又預期水壩崩堤大水在下游氾濫的現象時，福祿數便是主導流場的最主要參數。

 

故：若模型之比例尺α＝Lm/Lp，則速度比應為Vm/Vp＝√α。

 

因此若欲使兩者之雷諾茲數亦相等，模型所需之液體黏滯性應為：設模型之比例為α＝0.1，則其實驗液體之黏滯性必須為水的0.0316倍。

 

可惜這種流體實際上並不存在。

 

研究微生物之游動現象時亦有參數無法同時滿足的情形。

 

在這種情況下，如何在各種參數之間作適當的取捨，便是成敗的關鍵所在。

 

（參見：lawofgeometricsimilarity、lawofkinematicsimilarity、lawofdynamicsimilarity)。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary