【動力相似律】

豐碩

【動力相似律】

 

lawofdynamicsimilarity

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

兩個幾何相似的流場，在對應時間下若所有對應點上之各類力方向都相同且大小都呈一定比例，則稱此兩流場互為動力相似。

 

亦即原型流場與模型流場之受力分別為Fp(x,y,z,t)與Fm(x',y',z',t')時，兩者之受力有Fm＝γFp的關係。

 

於此(x,y,z)與(x',y',z')為相對應之點，t與t'為對應時間。

 

動力相似的先決條件是必須具有幾何相似(geometricsimilarity)。

 

若幾何相似不存在，則兩流場之間沒有對應點，以致動力相似無法定義。

 

對動力相似的流場而言，模型流場與原型流場間各類力諸如重力、靜壓力、黏滯力、慣性力、表面張力等之關係分別為：於此下標m及p分別代表模型及原型流場之物理量。

 

由於各類力因次相同，因此上述之任兩類力之比皆成無因次參數。

 

例如：慣性力與黏滯力之比ρmVmLm/μm＝μpVpLp/μp稱為雷諾茲數(Re＝ρVL/μ)；

 

慣性力與重力之比V2m/gmLm＝V2p/gpLp稱為福祿得數(Fr＝V2/gL)；

 

慣性力與表面張力之比ρmV2mLm/σm＝ρpV2pLp/σp稱為韋伯數(We＝ρV2L/σ)；

 

靜壓力與慣性力之比Pm/ρmV2m＝Pp/ρpV2p稱為壓力係數(Cp＝P/ρV2)。

 

對可壓縮流場而言，壓力係數亦可作為馬赫數M＝(Cp)-1/2。

 

由此可證，兩個動力相似流場必具有相同之雷諾茲數、福祿得數、韋伯數及馬赫數。

 

反過來說，兩個流場若具有相同之雷諾茲數、福祿得數、韋伯數及馬赫數，便可判定為動力相似流場。

 

由以上之推導看來動力相似與運動相似之間似乎不必然相關。

 

然而由於動力相似律之先決條件為必須存在幾何相似律及對應時間，而幾何相似律及對應時間之存在又可引致速度場之相似(V＝L/t)，故動力相似流場必然是運動相似流場。

 

（參見：lawofsimilarity、lawofgeometricsimilarity、lawofkinematicsimilarity）。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary