【對數】

豐碩

【對數】

 

logarithm

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

若a為大於一的數，則任意數N恆可用指數運算寫為N＝aL，其指數(exponent)L，稱為N以a為底的對數，寫為：L＝logaN，且有loga1＝0,logaa＝1。

 

任意大於一的數均可以作為對數的底。

 

任意數N，分別以a與b為底的對數，其比值為一常數，故得：稱為換底(changebase)公式，亦即logbN＝logbalogaN。

 

以10為底的對數稱為常用對數(commonorBriggs'logarithm)，常用於10進位的數值計算，以為底的對數稱為自然對數(naturalorNapierianlogarithm)，以記號1n表之。

 

自然對數在分析數學中的應用十分重要而且便利，例如：根據尤拉(Euler)公式：eiθ＝cosθ＋isinθ，因此，複數z＝x＋iy＝│z│eiθ的自然對數可以寫為：因為eiθ為周期性函數，等於ei(θ＋2kπ)，k＝0,±1,±12,…故複數的對數應寫為一般值ln│z│＋i(θ＋2kπ)。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary