【局部相似】

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【局部相似】

 

localsimilarity

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

局部相似是指某流場經適當的無因次化之後，流場內局部區域之速度分佈曲線幾乎相同之現象。

 

這種現象主要存在於邊界層流之中。

 

最著名的平板流(Blasiusflow)甚至有速度分佈曲線完全相同的情形。

 

設某邊界層流之外緣與一勢流相連，其流速分佈為U(x)。

 

於此，x為沿固體邊界之座標，x＝0即為停滯點（邊界層之起點）。

 

經如下之座標轉換：控制方程式及其邊界條件成為：於此，y為垂直於固體邊界之座標；

 

v為運動黏性係數；

 

f'代表∂f/∂η。

 

當ξ＝0(x＝0)時，控制方程式衰減成常微分方程式：其解為f(0,η)。

 

於此β0＝β(0)。

 

因β(ξ)隨ξ而變，故式(1)之解為f(ξ,η)，亦即速度分佈曲線f'(ξ,η)將隨位置（ξ值）之移動而變動。

 

然而在某些特殊情況之下，例如楔流(wedgeflow)，β為一常數。

 

此時若令f(ξ,η)＝f(0,η)，即f(ξ,η)與ξ無關或∂f/∂ξ＝0，亦可滿足式(1)。

 

由此可見，當β為一常數且邊界條件與ξ無關時，式(1)之等號右邊可以刪去，於是f(ξ,η)之解退化成f(η)。

 

這種情形稱為完全相似或相似解(similaritysolution)存在。

 

若β雖為ξ之函數，但dβ/dξ≈0，則於局部區域內f'(ξ,η)對ξ之變化並不明顯，解題時便可將式(1)之等號右邊刪去。

 

這種特殊現象即為局部相似。

 

（參見：Blasiusflow）。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary