【柯莫戈洛夫假說】

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【柯莫戈洛夫假說】

 

Kolmogoroffhypothesis

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

此係Kolmogroff根據因次推論，對於域內亂流所創立的假說之一。

 

當達到完全發達的亂流情況時，並非最大尺度之漩流(eddies)含有最高之亂流能量，而是比其波數高之漩流，稱為含能漩流，在此波數範圍，為能量譜配之最高值，令波數ke指示此一含能範圍之最高值。

 

其以前之最大尺度漩流，僅含全部亂流能量之百分之二十左右。

 

Hinze曾將三度亂流能譜函數F(k)隨漩流波數之變化範圍，製成域內亂流能譜分布之說明圖。

 

能譜函數之變化，在初始階段係隨k4急促增加，在ke處達其最大值，然後較緩的下降，隨k值之增大而降至零；

 

黏性阻損隨漩流尺度之減小，或波數k之增加而呈重要，直至某最一小尺度之漩流時，黏損亦達其最大值，命此最小尺度之相當波數為kd。

 

在相當高值的雷諾數情形下，有一高波數範圍，其間之亂流，乃具有統計上之平衡，即傳遞向更高波數出去的能量與黏性消失的能量，二者之和等於輸入之總能量，則在此波數間，亂流能量對於漩流之分配，視ε及v而定，ε為每單位時間內每單位流體質量中平均輸入之能量，ε亦是指在微小尺度黏性作用範圍內，每單位流體質量之平均消能率，v為流體運動黏度。

 

此項平衡是不受外界條件之影響。

 

即：f1為一尚屬未知之函數，由因次分析得：Φ為與外界條件無關之一函數；

 

k(v3/ε)1/4為一無因次組，稱為Kolmgoroff能譜第一相似假說。

 

另外，當波數增高，進入上述中等尺度之能量平衡漩流段落內，黏性對於亂流能量之消耗，亦隨波數而加強。

 

如果亂流之Reynolds數甚高，則可認為在能量平衡段之開始，黏性消能，比之慣性輸能甚為微小，而可假設不計，亂流之性質係由ε定之，因此一特殊情形，學理上稱此始段為漩流能量平衡段之次段落(subrange)，Kolmogroff曾對於此次段落創立了其重要的能譜第二相似假說。

 

因在此次段落內，慣性傳能為主要因數，故又稱其為慣性次段落(inertialsubrange)，則：當Reynolds數→∞時，f2為待定之函數，此時前式中之函數Φ必須。

 

因Φ為無因次式，又k(v3/ε)1/4，必須明示之，則可將函數Φ寫成：則前式F(k)＝v5/4ε1/4[Aε5/12v5/4k5/3]，Reynolds數→∞或為慣性次段落中，亂流能量之Kolmogaroff－5/3次方譜配定律。

 

至目前仍無足夠實驗資料，藉以辨別何形式之譜配定律較為合宜，然而一般的情形－5/3次方譜配定理較合乎實地情形。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary