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【賈可比多項式】

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發表於 2012-12-5 22:46:56 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式

賈可比多項式

 

Jacobipolynominal

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

Jacobi多項式Pn(X;

 

α,β)或可表示為Pn(α,β)(x),其一般式可用Rodrigues公式表示:式中,α,β>-1;

 

x[-1,1]。

 

此為C.G.J.Jacobi解超幾何微分方程式(hypergeometricdifferentialequation)時,所得到的解,與超幾何函數F(a,b;c,x)之關係為:Jacobi多項式的主要特性為:1.滿足常微分方程式2.在-1及1之間對權函數w(x)≡(1-x)α(1+x)β,有正交性,亦即:Jacobi多項式常見之特例有:1.α=β=0,Legendre多項式;

 

2.α=β=-1/2,Chebyshev第一型多項式;

 

3.α=β=1/2,Chebyshev第二型多項式。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary

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