【混合型數式】

豐碩

【混合型數式】

 

hybridformulation

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

在有限單元法(finiteelementmethod)中，傳統上由位移出發的推導法，無法確保單元間界面的應力連續性，混合型方法(hybridmethod)可克服此一缺憾。

 

混合型方法在單元內用一種變數（如應力），在單元邊界上用另一種變數（如位移），而最後推導出來的有限單元矩陣方程式之型態與傳統位移法推導出的矩陣方程式類似。

 

混合型數式可說明如下：假設單元Ve中，應力{σ}滿足物體的平衡方程式，且可由內插函數[P]與待定常數向量{β}組合而成由單元的補應變能(complementarystrainenergy)可得：上式中[E]為材料的彈性矩陣。

 

在邊界Se上，表面作用力(traction){ф}，位移{u}可由內插函數[R]、[L]與{β}及節點位移向量{d}來表示為：而單元的全部補勢能πc(complementarypotentialenergy)為補應變能U減去表面作用力{ф}作用下單元移動{u}所做的功；

 

即：其中[G]＝∫Se[R]T[L]dS。

 

在物體平衡時πc有最低值，此一狀態可由變分法(calculusofvariation)得到亦即[H]{β}＝[G]{d}或將{β}代回(2)式，可得：上式為混合型數式，其中[K]＝[G]T[H]－1[G]，其型態同傳統位移法導出之方程式。

 

若外力為{F}，有限單元方程式為：或上兩式可解{d}或{β}。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary