【希耳問題】

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【希耳問題】

 

Hill'sproblem

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

希耳問題是應用狹義三體問題(restrictedthree-bodyproblem)之理論來解月球運動之問題，三體中之兩個主體（或稱主星，primary）為太陽與地球，第三體即為月球。

 

希耳問題有下列三個簡化條件：(l)太陽視差(solarparallax)為零；

 

(2)太陽軌道之離心率為零；

 

(3)月球之軌道傾角為零。

 

根據上述簡化條件導出運動微分方程式，求出特殊解(particularsolution)。

 

該解是用以太陽之平均運動(meanmotion)為角速度之旋轉座標系為參考座標系，為週期函數，與座標系之軸呈對稱狀態，所得到之月球軌道稱為希耳變化軌道(Hill'svariationorbit)，它代表希耳月球理論(Hill'slunartheory)的一個中介軌道。

 

其最大特點為此中介軌道並非圓錐線軌道，而是解簡化狹義三體問題求得的。

 

在希耳之前，解三體問題之方法是先求解二體問題(two-bodyproblem)，再將所得到之解加以修改，希耳是首先解狹義三體問題並考慮其變化的學者。

 

希耳變化軌道僅為簡化狹義三體問題的一個特殊解，其通解(generalsolution)須將特殊解加以變化才能求得。

 

希耳方程式(Hill'sequation)就是為解決此一後續問題，其形式為：式中x為月球軌道與希耳變化軌道之偏量，θ為一週期函數，其週期為T=2π/(n-n')，其中n為月球繞地球的平均運動，其值為0.2299708弧度／天，換算成週期為27.321661天；

 

n'為太陽繞日地系的平均運動，其值為0.0172021弧度／天，換算成週期為365.256371天。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary