【費克定律】

豐碩

【費克定律】

 

Fick'slaw

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

以二相流說明如下。

 

任何懸移載(suspendload)混在液體中運行，可視為二元系統(binarysystem)，也即是二元系統是由兩種物質所組合成，如含沙之水流即屬之，為一種二相流(twophaseflow)。

 

其密度與濃度可分別表示如下：在混合體中，各成份的速度不盡相同，通常吾人不用某一分子的速度，而是採用在一小的體積內所有分子所具速度的平均數值。

 

於A分量，對於一固定的座標系統其速度為vA，向量ρAvA內為單位面積A的質量流出率(massflux)，單位面積力A與向量vA成垂直。

 

若以NA表示流出向量，則NA＝ρAvA，NA亦為每單位體積混合物質中A分量的動量，同理NB=ρBvB。

 

流體動力速度v可曲度托管測得：則在以上討論過程中，須注意質量傳遞與流體動力及與流體速度的關係。

 

例如將氯化鈉溶液滴入均勻流之河道中，液滴的質心以動力速度v流向下游，因分子的擴散作用，遂使鹽分有隨流散布(dispersion)的趨向，其速度vA不同於v。

 

令A部分的單位面積質量流出為qA，則：是與濃度坡降成比例的流出。

 

則由費克第一定律(Fick'sfirstlaw)，可寫成qA＝－ρDAB▽CA。

 

式中DAB為分子擴散係數或二元混合流的擴散性，依A、B分量、相對濃度、溫度及壓力而定。

 

在二元系統中，對於一微小座標間一微小體積，其依一分量之質量不滅性質是：若以方程式表示之：式中γA為單位時間單位體積所產生之質量A，若為消失則應為負。

 

對B分量同理可得：在二元系統中，A量的增加等於B量的減少，反之亦然。

 

因質量不滅原理，故全部質量未變，即γA＝－γB或γB＝－γA。

 

(1)式(2)式相加後：因ρA＋ρB＝ρ，故得：此即為混合流體之連續方程式。

 

現回顧(2)式，若以(1)式及ρA＝ρCA代入則展示之若為非壓縮性流體，則▽‧v＝0。

 

若為稀溶液，則混合流體之全密度ρ與擴散係數皆為常數，上式除以ρ，得：以直角座標表示為：為層流移送擴散方程式(convective-diffusionequation)。

 

γA/ρ為流體元體內，注入質A因受化學或生物作用所增加之率。

 

若移送流速與產生率為零，則得：此為費克第二定律(Fick'ssecondlaw)，為一有名之二階微分方程式。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary