【二象性，對偶性】

豐碩

【二象性，對偶性】

 

duality

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

1.幾何的對偶性在：平面成空間中，直線與點形成對偶元素；

 

過一點作一直線，與在直線上定一點，形成一對偶運算(dualoperation)；

 

同理，聯兩點成一直線與相交兩直線得一交點，亦為對偶運算。

 

經由對偶運算，交換對偶元素，形成的圖形稱為對偶圖形(dualfigure)（例如共線的三點與共點的三線）。

 

在相關的定理中，若換對偶元素與互換對偶運算，形成一互對偶的定理(dualprinciple)。

 

當已知一定理為正確，則其對偶定理亦必為正確。

 

2.線性規劃的對偶性：設有一線性規劃問題為使z有最大值：，受約束條件為：，式中上標T代表轉置，則有一對偶規劃問題為：使w有最小值：，受約束條件為：。

 

在兩對偶的線性規劃中，若其中之一有最適解，則另一規劃亦然，而且maxz＝minw。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary