【結構離散化】

豐碩

【結構離散化】

 

discretizationofstructure

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

以力學理論方法分析日常中或工程上的實際物體（結構物）時，須先將實際之結構體理想化(idealization)。

 

因為不論是人造的或天然的實際結構體，其材料本身與幾何形狀均是非常複雜的，諸如其是否均質(homogeneousmaterial)、是否具等向性(isotropic)、是否有瑕疵(imperfection)、是否有裂隙(crack)、幾何形狀是否規則、是否連續等，均會造成力學分析上莫大的困難，甚至無法下手分析。

 

因此分析前，將實際結構體根據適當合理的基本假設理想化形成分析模型(modelofanalysis)後，方能利用適當的力學理論進行分析。

 

例如利用桁架理論，簡易梁理論，薄板理論、薄殼理論爭，均須先將結構體理想化，滿足其基本假設後方能應用。

 

傳統力學分析習採解析法(analyticmethod)，應用適當的數理工具進行分析，將結構視為連續體，以連續函數表示其位移、內力分佈等。

 

理論上說，可變形的連續體，是由無限多個質點組成，質點間可出現相對位移，因此解析法分析結構問題時，實際上是將其視為無限多個自由度(degreeoffreedom)的問題處理。

 

近數十年來，由於電子計算機的快速發展與數值方法(numericalmethods)之精進，各類大小不同且複雜的結構均可應用結構矩陣法(matrixmethod)或有限元素法(finiteelementmethod)，藉助電子計算機進行數值分析。

 

電子計算機之容量有限，不可能處理無限多個自由度的問題。

 

因此在矩陣法與有限元素法中，有一個重要的基本觀念，就是將結構體視為有限個數(finitenumber)的元素(element)或稱單元組成，將連續結構分析模型化成由有限個元素組成，藉有限個節點(nodes)連接成有限個自由度的分析模型。

 

此種將無限多個自由度之連續體，化成有限個節點自由度的組合體的程序，稱為結構離散化(discretization)，其可供數值分析用之分析模型稱為離散分析模型(discretemodelofanalysis)。

 

以三維靜力分析為例，若以位移(displacement)為未知數，連續分析模型之控制方程式為三元聯立偏微分方程組。

 

而離散分析模型若有N個自由度，則其控制方程式為一組N元聯立代數方程式，後者可直接應用電子計算機求解。

 

前者須用解析法或先將微分方程式代數化(algebraization)，即離散化，後再求其數。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary