【狄拉克δ—函數】

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【狄拉克δ—函數】

 

Diracδ-function

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

此"函數"通常記作δ(x-x0)。

 

其意義為：對任意一平滑函數Ф(x)及任一實區間Ⅰ（開集合）：這樣的一個函數並不是古典的可積分函數，而是一個廣義函數，其功能只能以式(1)的"作用"表現出來，而不能逐點說明在任一特定點x,δ(x-x0)的值為多少。

 

這個"函數"。

 

最早為物理學家P.A.M.Dirac運用於量子物理學上，因得此名。

 

通常為數學嚴謹性起見，可見到如下鐘型函數或其他（如級數型函數）的極限表示法。

 

這些等式如(2)，(3)者的意義都是說：在兩邊對平滑函數Ф作推演之後都給出同樣的函數值Ф(x0)（右側須先積分再取極限）。

 

上述的Diracδ-公函數為一維的簡單情形。

 

在文獻中也常見較高維數或不同座標上的Diracδ-公函數的表示法。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary