【因次分析，維度分析】

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【因次分析，維度分析】

 

dimensionalanalysis

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

當我們以某一物理現象為研究對象時，通常與該現象有關之變數均屬有因次變數，而且其數目眾多。

 

假設與某一物理現象有關之有因次變數共有五個，而若以v1、v2、v3、v4、v5等來表示這五個有因次變數時：意即v1可表示成為v2、v3、v4、v5等四個有因次變數之函數。

 

但是如藉實驗方法來研究v1與v2、v3、v4、v5等四個有因次變數之間的關係時，將需要很長的時間而且實驗所費不貲。

 

今假設這五個有因次變數僅包括M（質量）、L（長度）、T（時間）等三個因次時，在v2、v3、v4等三個變數本身不至於形成無因次參數的條件下，我們可以v2、v3、v4等三個變數與剩餘的變數之一配合而分別造成π1、π2等兩個無因次參數，意即：如此一來，與這個物理現象有關之無因次參數既然只有π1、π2等兩個，無因次參數π1即成為無因次參數π2之函數。

 

用實驗方法來決定π1與π2之間的關係，比起用實驗方法來研究變數v1與v2、v3、v4、v5等四個變數之間的關係簡單得多而所費無幾。

 

如上述將數目較多的與某一物理現象有關之有因次參數造成數目較少的無因次參數的過程叫做因次分析或維度分析。

 

一般而言，一物理現象有關之有因次變數之數目為n此等有因次變數所包括之因次之數目為k時，經因次分析我們可以把這些有因次變數造成(n-k)個無因次參數。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary