【柯西值問題】

豐碩

【柯西值問題】

 

Cauchyinitial-valueproblem

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

考慮如下的偏微分方程式：其中算子L所涉及時間變數t的最高階偏微分為k+1。

 

求解式(1)時，若在n維曲面t=f(x)給定：即u及其≦k各階沿法向的偏導數，則稱式(2)為式(1)的Cauchy初值。

 

式(1)，(2)即構成所謂的Cauchy初值問題。

 

若此曲面為t=0，則得一般所稱的初值問題，因此Cauchy初值問題為一般初值問題的推廣。

 

Cauchy初值通常適用於雙曲線型的偏微分方程式，對其他類型的方程式經常是不恰當的。

 

並且只有當t=f(x)不為〝特徵面〞時，解才可能是唯一的。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary