【Q型因素分析】

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【Q型因素分析】

 

Q-TypeFactorAnalysis

 

【辭書名稱】教育大辭書

 

因素分析可分為R型因素分析及Q型因素分析，R型分析是在尋找各變項或屬性(attributes)之共同因素，而Q型因素分析則是在尋找具有共同特徵的受試或其他客體(objects)，也就是說R型分析的對象是變項或屬性，Q型分析的對象是受試或其他客體。

 

假定有N個受試，P個變項，R型因素分析的相關矩陣是P×P的R矩陣（各變項之相關矩陣），而Q型分析的相關矩陣是大小為N×N的Q矩陣（各受試之相關矩陣）。

 

Q型因素分析主要的目的是在對受試加以歸類，先從Q型相關矩陣抽取幾個精純的客體類型(puretypesofobjects)，然後再根據每一客體與這些精純類型的關聯程度，將眾多的客體歸為幾個較少的類別。

 

Q型因素分析所抽得的精純類型即為Q型因素。

 

Q型因素分析的母群是變項，不是受試或其他客體，在概念上和操作定義上均難以處理，因此，R型因素分析所使用的顯著性考驗，不太適合用在Q型因素分析。

 

另外，R型因素分析較容易得到大樣本資料，Q型因素分析則較難得到較大的變項樣本，因此，Q型因素分析較R型因素分析難得到穩定的結果。

 

進行Q型因素分析時，如果變項的單位不一致，應將各變項標準化為平均數＝0，標準差＝1。

 

如果變項的計分之正負方向是隨意訂定的，如內外向量表，分數越高可以代表越內向，也可以代表越外向，最好將原資料矩陣的變項複製成原來的兩倍，每個變項均包括兩種不同方向的計分，再計算Q型相關矩陣，就不會受計分方向之影響。

 

Q型因素分析難然有某些限制，但它可以顯示每一客體與各類精純類型之相關程度，而其他的集群分析方法只能了解某一客體與某一集群之相關程度，因此，在心理與教育學領域頗受歡迎。

 

下頁三個表第一個是六位不同專長運動員在四項體能測驗之得分，每項最低分為一分，最高分為五分。

 

第二個表是六位運動員彼此之交互相關，相關高代表他們在四項體能測驗之得分的相對高低很接近，例如，標槍與鉛球二位選手彼此之相關很高，這是因為他們都是在握力及臂力之得分很高，而在速度及彈性之得分較低。

 

第三個表是六位運動員Q型因素分析結果。

 

標槍、鐵餅及鉛球三位選手與因素二之相關很高；

 

100M、跳遠、200M三位運動員則與因素一之相關很高。

 

我們可以將六位運動員歸為二類（即二個因素），第一類為速度型選手（包括100M、跳遠及200M），第二類為肌力型選手（包括標槍、鐵餅及鉛球）。

 

Q型因素分析是集群分析(clusteranalysis)的主要方法之一。

 

如下圖表所示： 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary