【標準差】

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【標準差】

 

StandardDeviation

 

【辭書名稱】教育大辭書

 

標準差是表示團體分數分散情形的統計數之一，常以SD或S表示。

 

標準差是離均差平方和之平均數的平方根。

 

其公式如下圖所示：式中X為平均數，N為總人數。

 

這種方式所計算的S通常用來描述一組數量的分散情形。

 

但數理統計學者推理證明，在估計母群標準差時，除以N所得之標準差會低估母群的標準差。

 

要用下列公式所得之標準差才是不偏估計值：式中的N－1，其實就是自由度，所以標準差的公式有兩個。

 

上述第一個公式是離均差平方和除以人數N而得，第二個公式則是離均差平方和除以自由度N─1。

 

通常前者用在描述統計，後者則用在推論統計。

 

標準差在計算時用到了每一個數，是一個比較穩定，且反應每一個數的統計量。

 

在使用時，適用於等距變數和比率變數的資料。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary