【柯史單一樣本檢定】

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【柯史單一樣本檢定】

 

Kolmogorov-SmirnovOneSampleTest

 

【辭書名稱】教育大辭書

 

柯史單一樣本檢定是柯洛莫高夫(Kolmogorov)於一九三三年提出的一種無母數統計方法。

 

這種方法主要目的在檢定一組樣本在某個次序變項上的分布是否來自一個理論上假設的母群體分布（即適合度(goodnessoffit)的檢定），通常簡稱K-S檢定。

 

理論上，K-S檢定經由比較假設上的理論分布與樣本分布（即實際分布）的差異，藉以檢定樣本所來自的母群體是否為該假設中的特定分布。

 

其檢定統計量定義為：其中Fn(X)代表實際觀察到的樣本（數n）在變項X上的次數分配的累加百分比；

 

Fo(X)表示理論分布上的累加機率；

 

sup為最小上界，表示理論分布與實際分布差異絕對值的所有數值當中最大者。

 

如果實際分布與理論分布一致時，最大的差異值應該很小；

 

反之，如果最大的差異值過大，則觀察到的樣本分布不太可能是假設上的理論分布。

 

實際上，利用K-S進行檢定的方式為：先計算Fn(X)及Fo(X)，再計算│Fn(X)-Fo(X)│中的最大值，最後查K-S檢定表進行檢定。

 

當Dn大於顯著水準下的臨界值時，就拒絕「實際分布與理論分布一致」的虛無假設。

 

此外K-S檢定出有一些特點：1.K-S檢定以相對次數為依據，其檢定效率不會因樣本大小的改變而失效。

 

2.K-S檢定適用於小樣本卡方檢定(Chi-SquareTest)無法進行的問題。

 

3.K-S檢定不必如卡方檢定假定理論次數在各細格中都必須大於或等於5，故也不必將理論次數不足5的各組次數合併，能保有原資料分布情形。

 

4.K-S檢定適用於次序量尺以上的資料，不適用於名義量尺的資料；

 

但卡方檢定則適用於名義量尺的資料。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary