【多項分配】

豐碩

【多項分配】

 

Multi-NomialDistribution

 

【辭書名稱】教育大辭書

 

「多項分配」是指一間斷隨機變項，進行n次試驗(trial)所產生k類事件的機率分配；

 

具有下列特性：1.結果由n次隨機試驗所組成。

 

2.每次試驗的結果有k個類別的可能，但只有其中一類發生。

 

3.k個類別之間的發生機率彼此獨立，且在每次的試驗中都相同。

 

4.每次試驗中，k個類別的機率分別P1，P2，……Pk，且總和為1。

 

即P1+P2+‥‥‥+Pk=l當k等於2時，即是二項分配。

 

對於多項分配，研究者感興趣的是每個類別在n次試驗中出現的次數，以及該次數組合出現的機率，此機率稱為聯合機率(jointprobability)。

 

所謂多項分配，即所有可能的次數組合及其聯合機率所構成的分配。

 

資料結構如下圖所示。

 

多項分配概念與二項分配類似。

 

但實際運用時，卻無法如二項分配簡易的畫出分配圖，提供相對應的聯合概率對照表。

 

因為二項分配的結果是單一數值（即成功的個數），而多項分配是一個整體的次數分配。

 

所求得的聯合概率，並不適合作為描述樣本分配的指標。

 

聯合機率公式如下：推論統計中母群體的特性或者母數是未知，藉由機率分配的建立，以推估母數。

 

二項分配符合了機率模式所應具備的充分性、簡捷性及最簡化參數等特性，因此在統計上的應用，二項分配較多項分配更為廣泛。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary