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【如何測量地球的質量?】

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發表於 2012-5-28 21:21:49 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式

如何測量地球的質量?

 

作者: 李龍臣

 

  

有了人造地球衛星以後,測量地球的質量相對地變得容易了。

 

我們知道,人造地球衛星繞地球飛行,它的離心力(離心加速度)與地球對它的引力大小相等,方向相反,兩個力處于平衡。
  

根據牛頓萬有引力定律,兩個物體之間的引力(F),與地球的質量(M)和衛星的質量(m)成正比,與它們之間的距離(r)平方成反比。

 

公式表示為︰F= G(Mm/r2)式中G為萬有引力常數。

 

同時,根據牛頓第二定律,衛星的離心力等于它的質量(m)與加速度(a)的乘積,即F=ma,而作圓周運動物體的加速度(a)等于圓周半徑(r)與角速度(w)平方的乘積,即a=rw 2。

 

由于w=2?T(T為運動周期),因此我們又得到︰F=ma= 24?SUP>2r3/T2由于衛星的離心力與它受到的地球引力相等,由上兩式我們可得到︰GM/r2=4?SUP>2rGT2

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