【外延】

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【外延】

 

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【辭書名稱】教育大辭書

 

外延一辭是邏輯上的術語，意指一名辭指定的對象，通常是一個集合。

 

外延與指謂或衍伸義(denotation)同義，與內延(intension)、含義或內蘊義(connotation)相反，後者指名辭指謂對象具有的共同性質(attributes)與特徵(characteristics)，致使該辭得以用於指稱某集合中的每一個對象。

 

如就「哲學家」一辭而言，蘇格拉底(Socrates,470~399B.C.)、柏拉圖(Plato,427~347B.C.)、孔子等，均屬該辭的外延，而「愛智者」、「明智者」則屬該辭的內延。

 

外延與內延雖為同一辭的兩個不同層面，但也可做為不同辭之間的相對關係。

 

如「形狀」(figure)、「平面圖形」(planefigure)、「直線平面圖形」(rectilinearplainfigure)、「四邊形」(quadrilateral)、「平行四邊形」(parallelogram)、「正方形」(square)等，均有依序的從屬關係，其中「形狀」的外延最廣，所指的集合涵蓋其後所有辭的集合。

 

如此每個集合可說是其附從集合的「種」(genus)，如形狀是平面圖形的「種」，平面圖形是四邊形的「種」，…‥；

 

而附從集合則可說是主集合的「類」(species)，如正方形是平行四邊形的「類」。

 

如此「外延」在一系列排列語辭中其適用範圍愈來愈少，如形狀一辭指集合最大，至正方形一辭指的集合最小；

 

而「內延」則適相反，愈是附從集合的內延，愈能涵蓋其上主集合的內延，但是主集合的內延卻不能涵蓋附從集合的內延。

 

如「正方形」一辭已內含「平行四邊形」，「平行四邊形」卻未必是「正方形」。

 

再則外延愈大的名辭，其適用的對象愈多、愈廣，則愈抽象；

 

內延愈多的名辭，其適用的對象愈少、愈狹、愈具體。

 

如「形狀」較「正方形」為抽象；

 

「正方形」的內延性質較「形狀」的內延性質為多，因而較為具體。

 

總之名辭的意義即由其內延與外延組成，前者包含其所指稱事物的內容、性質，後者即指該物自身。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary