【好用的乘法心算技巧】

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【好用的乘法心算技巧】

 

 

 

大家小時後都背過九九乘法表，現在介紹一個技巧，可以讓你快速心算出兩個大小介於 10~19 之間整數的乘法。

公式：將第一個數加上第二個數的個位數，然後乘以十，再加上兩個數個位數相成的結果

　

例一：16 * 19 = ( 16 + 9 ) *10 + ( 6 * 9 ) = 250 + 54 = 304

 

例二：18 * 14 = ( 18 + 4 ) *10 + ( 8 * 4 ) = 220 + 32 = 252

 

例三：17 * 17 = ( 17 + 7 ) *10 + ( 7 * 7 ) = 240 + 49 = 289

 

由於上面的計算都很簡單，所以可以很快的心算出來。

 

公式推導如下：

 

假設欲計算 AB * CD ，其中 A 與 C 是十位數，B 與 D 是個位數，

 

( 10 * A + B ) * ( 10 * C + D)

 

= ( 10 * A + B ) * ( 10 * C ) + ( 10 * A + B ) *D

 

= ( 10 * A + B ) * ( 10 * C ) + ( 10 * A *D)  +  ( B  *D )

 

= 10 ( ( 10 * A + B ) * C + ( A * D ) ) + ( B  *D )

 

因為乘數與被乘數的十位數都是 1 ，即 A = 1 且 C = 1

 

上式變成 10 ( 10 + B + D ) + ( B  *D ) , 其中 10 + B 就是原本第一個數

 

用來心算是不是很快呢？

 

引用：http://tw.myblog.yahoo.com/jw!D4o7MreYFEFLvMyiqFc-/article?mid=271