【中華百科全書●商學●相關分析】

楊籍富

【中華百科全書●商學●相關分析】

 

相關（Correlation），是諸多關聯（Association）統計量中的一種情形。

 

基本上，所謂相關分析是探討雙變數資料（BivariateDate）的關係，特稱為簡單相關分析；

 

若要探求兩個以上多變數之間的關係，則為複相關（MultipleCorrelation）之分析。

 

皮爾遜（KarlPearson）曾發展出乘積動差相關（Product-momentCorrelation）的統計方法，即是一種直線形簡單相關現象的描述。

 

此一統計量其有如下之特性：一、其相關係數（CorrelationCoefficient）是介於±1之間；

 

二、兩變數之間相關程度是否密切；

 

三、相關的方向為正向或負向。

 

此意即：當相關係數到達±1時，即為兩變數完全相關的狀態，正負值是代表方向的性質，故有正相關（PositiveCorrelation），和負相關（NegativeCorrelation）之分。

 

相關係數之大小，主要用於指陳各兩兩變數關係之密切度，其間並不存有可供比較之比例關係。

 

欲判定兩變數間是否具相關情形，一般可將相關係數透過顯著度的考察，依據所選定的臨界值，及構成群體的分子量，查表決定接受或拒斥該相關情形。

 

另據陳超塵教授指出，相關係數之絕對值在∣±0．7∣以上者可視為高度相關；

 

∣±0．3∣至∣±0．7∣之間者為中度相關；

 

∣±0．3∣以下者為低度相關。

 

有時候，某些變數間的關係並非直線形態，兩者共變的比率並不始終一致，方向不固定，此種現象之描述節所謂簡單曲線相關（SimpleNon-linearCorrelation），主要是求出其係數，即相關比（CorrelationRatio），以明二變數之關係。

 

相關比的範圍介於0與1之間，其值必大於，至少等於由同一批資料所求得相關係數之絕對值。

 

這種直線資料與曲線資料之分，也出現在複相關的情形，故有直線複相關、曲線複相關之分。

 

複相關之係數界限於0與1範圍內，且其數值必大於其中任何兩兩變數之簡單相關係數。

 

複相關係數數值之大小，代表多變數之間關係的密切度。

 

在進行複相關分析之前，須先指定其中之一變數為效標（Criterion），即被預測變數，其餘為預測用的變數（Predictors）。

 

如果在探討複相關的過程中，基於理論或事實趨勢，認為其中某二變數共同受到某一或多個變數之影響，則需進行消除該共同影響變數，而求得二變數之淨相關（PartialCorrelation）。

 

（李安娜）

 

引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=5577