【常態分配曲線】

豐碩

【常態分配曲線】

 

NormalDistributionCurve

 

【辭書名稱】教育大辭書

 

常態分配曲線是常態分配函數的理論性曲線，源於高斯(CarlGauss,1777~1855)提出的「誤差的常態定律」(normallawoferror)。

 

該曲線具有以下特徵：1.呈單峰且左右完全對稱的鐘形曲線。

 

對稱中軸即該分配之平均數，也是該曲線的峰點所在。

 

2.曲線由中心點（平均數）向兩邊無限延伸，為漸進線，愈往兩邊愈逼進橫軸，但不會完全貼近。

 

一般圖示，以μ-3σ到μ+3σ為圖示區間。

 

3.次數分配的平均數、中數、眾數都位於該曲線的中心點。

 

4.曲線下的區域，與標準差間有固定的比率關係，且對稱軸左右兩邊完全相同。

 

如距離平均數一個標準差的區間（即曲線到橫軸之間的面積），占百分之三四點一三（即為人數比率）。

 

5.當平均數固定為μ，隨著標準差愈大，分配的可能最高點（即高度）愈低。

 

即標準差愈大，則曲線形狀愈趨低闊。

 

標準差愈小，則愈高狹。

 

6.當平均數為零，標準差為一時，稱之為標準常態分配，以N(0,1)表之。

 

7.常態分配可能是常見而使用方便的一種分配，但資料本質是否為常態是個實徵的問題，比如多數國小評量可能呈負偏態（即高於平均數的人數較多），教師不一定有很好的邏輯可以將結果常態化。

 

雖然常態分配是一理論的數學函數，實際測量資料常有趨近該分配的現象，尤其樣本人數愈多，次數分配往往愈接近常態分配。

 

此外，由於常見和應用上的方便，許多相對地位的計算常以該分配為潛在基礎。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary