【自相依函數】

豐碩

【自相依函數】

 

autocovariancefunction

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

任一已知時間t之隨機過程X(t)之單變數動差（參見statisticalmoment）可表示如下：上式μk'表以原點O之第k次動差。

 

k=1表隨機過程X(t)之平均值函數μ(t)，k=2時E[X(t)2]=σ2(t)+μ2(t)可描述隨機過程X(t)之變異數函數σ2(t)。

 

同理，雙變數動差上式μ'k,ℓ分別表X(t1)第k次，X(t2)第ℓ次之動差。

 

它可描述時間序列之不同兩點t1，t2間的相關性。

 

取k=1和ℓ=1；

 

μ'1,1和自相依函數有關，若取以平均值為支點之雙變數動差，則上式可以γxx(t1,t2)表之稱為自相依函數。

 

當t2=t1時γxx(t1,t2)=σ2(t1)。

 

所以一時間序列之自相依函數和兩隨機變數X1和X2之協變性(covariance)，具有相同的性質。

 

對一穩態過程(stationaryprocess)，γxx(t1,t2)可表為上式τ=t2-t1，COV表協變性(covariance)。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary