【符號檢定】

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【符號檢定】

 

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【辭書名稱】教育大辭書

 

符號檢定是無母數統計方法中最簡潔者之一，用來檢定兩個關聯樣本（包括重測法及配對法）所代表的兩個母群體的平均數是否有差異，但是並不重視兩個關聯樣本的原始分數的差異量(d)的大小，而是重視d的正負號，所以被稱為「符號檢定」。

 

理論上，如果兩個關聯母群的平均數之間沒有差異（例如實驗處理無效導致前測與後測之間沒有差異），則在所有的d當中，應有一半帶正號，另一半帶負號，也就是說，d的中位數(ηd)在母群當中應為零。

 

如此一來，原本是平均數的問題，轉變為中位數的問題；

 

這樣轉變最大的好處之一是：不再注意母群體分布形狀的基本假定；

 

原本要知道平均數有無異可以藉有母數的t嚇定來判斷，但t檢定中假定兩個關聯母群體都呈常態分配，而且原始分數為連續變項；

 

轉變為中位數後，以符號檢定可以直接回答中位數(ηd)是否為零，同時也可知道平均數差異是否為零。

 

因為符號檢定只假定兩個關聯母群體的分布形狀相同（不必為常態分配），且原始分數是次序變項（或次序變項以上）即可。

 

符號檢定的虛無假設與對立假設如下：符號檢定的步驟如下：1.計算d的正號個數與負號個數，令S代表兩者中較小的個數；

 

如果ηd不為零，則正號個數與負號個數差別應很大，故S應該很小。

 

2.令n'代表去掉d=0之後的配對數，並令單側考驗時，若B＜α，或雙側考驗時B＜α/2，α為顯著水準，則拒絕虛無假設。

 

3.若n'相當大（例如大於20），二項分配趨近常態分配，則可計算單側考驗時，若Z<-Z(1-α)，或雙側考驗時Z<-Z(1-α/2)，則拒絕虛無假設。

 

因S是正、負號個數之較少者，故本檢定都在常態分配之左側。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary