【特徵值】

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【特徵值】

 

Eigenvalues

 

【辭書名稱】教育大辭書

 

假設有一個n×n的矩陣，並且也有一個純數(scalar)λ和一個1×n階的非零向量，共同滿足下列的恆等式：則λ該值稱作「特徵值」，該向量稱作「特徵向量」(eigenvector)；

 

其中，λ值必定是下列多項式方程式(poly-nomialequation)的一個解或根(root)：在n個向度的向量空間上的直線轉換，最多有n個不同的特徵值的解。

 

如果有某個基(basic)內含有特徵向量的話，則該直線轉換必定是可以化簡成對角線矩陣的矩陣式子。

 

特徵值又稱「愛根值」或「特徵根」(characteristicroot)、「潛在根」(latentroot)、「適當值」(propervalue)，或「光譜值」(spectralvalue)；

 

特徵向量又稱「愛根向量」或「特徵向量」、「潛在向量」(latentvector)、「適當向量」(propervector)，或「光譜向量」(spectralvector)。

 

特徵值及特徵向量是一組配對的名詞，在多變量分析(multivariateanalysis)中，它們是資料分析的核心；

 

換句話說，多變量分析是建立在分析各式各樣的「特徵方程式」(characteristicequation)之特徵值及特徵向量上。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary