【多變量變異數分析】

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【多變量變異數分析】

 

Multi-VariateAnalysisofVariance

 

【辭書名稱】教育大辭書

 

多變量變異數分析是一種統計分析技術，也是一種屬於多變量統計(multivariatestatistics)的分析方法。

 

多變量變異數分析的目的，主要在評量一個或多個實驗變項中眾多實驗處理水準(treatmentlevels)，對一個或多個效標變項之影響效果，以檢定這些效果是否達顯著水準，作為推論實驗處理效果之依據。

 

多變量變異數分析的數學模式可以表示如下：其中是n×p階的依變項矩陣，是n×q階的自變項矩陣，q=k+1，k為自變項的水準數，是q×p階的參數矩陣（相當於迥歸係數矩陣），為n×p階的殘差矩陣。

 

上述直線模式，在虛無假設之下，可以解下列的特徵方程式：其中，組間離均差平方和──交叉乘積矩陣（即SSCP矩陣），是組內離均差平方和──交叉乘積矩陣，λ是特徵值，是特徵向量。

 

若上述特徵方程式能滿足下列條件，則要拒絕虛無假設，即表示本實驗研究結果已達顯著水準：其中，｜｜表示求行列式(determinant)，P為依變項個數，K為自變項水準數，N為總人數。

 

上述公式是由統計學家魏克斯(S.S.Wilks)所提出，因此又稱作「Wilks'Λ效標值」。

 

當多變量變異數分析達顯著水準後，即表示自變項對至少一個以上的依變項產生顯著的影響，此時，研究者可以進一步分析個別依變項的單變量變異數分析，看看到底是在哪一個依變項上產生影響。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary