【中華百科全書●地學●橫墨卡脫投影】

楊籍富

【中華百科全書●地學●橫墨卡脫投影】

 

橫墨卡脫投影(TransverseMercatorProjection)，亦稱為高斯克呂格投影(Gauss-krügerProjection)，係德國測量學家高斯(K.F.Gauss)所首創，經克呂格(Krüger)研究改進，於西元一九一四年公諸於世，因其假定之投影面為切於兩極之橫圓柱，而墨卡脫投影則為切於赤道之正圓柱，兩者相差九十度，此為橫墨卡脫投影命名之由來。

 

本投影法之基本原理是以一圓柱體切於地球之兩極(如圖1)，依正形條件，將球面上之經緯線投影於與其相切或相割之圓柱面上，然後展成平面，圓柱面與球面相切之經線稱為中央經線，此經線投影後長度不變，其兩側之經緯線投影後逐漸變形，距中央經線愈遠，變形愈大，但在中央經線兩側三度以內，仍可達相當之精度，故實際應用時，常用割圓柱投影法(如圖2)。

 

見圖1見圖2本投影法之座標式、子午線收斂角(製圖角)、方向改正、距離改正，及尺度比等計算公式，極為精密。

 

計算之方式有正算與反算兩種，所謂正算，就是根據經緯度，計算平面座標、子午線收斂角、方向改正、距離改正及尺度比；

 

所謂反算，就是根據座標值計算經緯度等，其詳細情形，因篇幅所限，此處從略。

 

本投影法係採用全球性之座標系統，其法係沿赤道，自西經一百八十度至東經一百八十度，每隔經度六度為一帶，將全球分成六十個東西方向之投影帶；

 

另於南北緯八十度之間，每隔緯度八度為一區，將上述每一投影帶分成二十個南北方向之方格區。

 

另以赤道為中心，將奇數與偶數投影帶自南向北分別賦予十萬公尺方格的符號，如此則東半球與西半球，或南半球與北半球之平面座標不致混淆，是為世界橫墨卡脫投影座標系統(UniversalTransverseMercatorProjectionGridSystem)，簡稱U.T.M.座標。

 

此種座標系統，實際應用時，只需算妥一個投影帶之縱橫線，於變換投影帶後，即可適用於全球各地，自流行以來，益增橫墨卡脫投影之實用價值。

 

由於本投影法適用範圍極廣，凡南北緯八十度以內任何國家皆可採用，故自一九一四年問世以後，世界各國已普遍用此投影測繪大比例地形圖。

 

我國亦於民國三十九年廢棄蘭孛氏正形圓錐投影(Lambert’sConformalConicProjection)，改用本投影法，除測繪大比例尺軍用地形圖外，近年更用於製作地籍圖與像片基本地形圖，成效卓著。

 

（劉承洲）

 

引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=9995