【中華百科全書●農學●水力學】

楊籍富

【中華百科全書●農學●水力學】

 

一、概論(一)水力學之定義：水力學乃研究水之平衡與流動，並闡明其定理而達應用之學術也。

 

(二)水力學之範圍：水力學可分為次列二部門：１.水靜力學(Hydrostatics)，研究水在靜止時之性能與定律，兼及其作用於物體上之力。

 

２.水動力學(Hydrokinematics)，研究水流之現象、性能與定律，兼及其作用於物體上之力。

 

(三)水之普通性質：１.密度ρ(Density)，物體每單位體積內所含之質量稱為密度，水在標準大氣壓(760mm.Hg)與溫度攝氏四度時，每一立方厘米之水恰含質量一克(Gram)，故水之密度為一。

 

若用英制，其值為1.94Slug/ft3。

 

２.重率γ(SpecificWeight)，物體每單位體積內所含之重量稱為重率。

 

３.容度Vsp(SpecificVolume)，單位重量之物質所佔有之體積稱為容度。

 

４.比重(SpecificGravity)，比重為一純數值，乃某物之重量與相等體積標準物之重量比。

 

５.表面能及毛細管作用，表面能常稱表面張力，其成因係源於液體分子間之內聚力，及液體分子與其他種分子間之附著力。

 

如以細玻璃管插入液體中，液體與固體接觸時，如液體分子之內聚力小於其與固體之附著力時，則液面彎曲向上而升高。

 

反之，若液體分子之內聚力大於其與固體之附著力時，則液面彎曲向下而下降，此現象曰毛細管現象。

 

毛細管升高公式：(方程式1)式中，θ為液面與界面之接觸角，γ為液體單位重量，σ為表面能。

 

γ0為管之半徑。

 

６.粘滯性(Viscosity)：流體受外力而變形，惟當流體各質點作相互運動時，有一抵抗變形之力，此特性稱為粘滯性。

 

公式如次：(方程式2)式中F為外力，A為面積，Y為距離，V為速度。

 

又μ/e=ν稱為動粘滯性(KinematicViscosity)。

 

７.壓縮率：液體均有壓縮性，其體積彈性係數隨溫度及壓力而變，惟水通常均假設為非壓縮性液體。

 

二、水靜力學(一)壓力率：單位面積上所受之力曰壓力率，或稱壓力強度(IntensityofPressure)。

 

如次式：p=P/A，P為總壓力，A為受壓面積。

 

(二)巴斯卡定理：靜止液體中，任意點上各方向之壓力率均相等，此乃巴斯卡定理(Pascal’sPrinciple)。

 

(三)大氣壓：在海平面上溫度為攝氏零度時，大氣壓與760mm.水銀柱之壓力相等，此時之大氣壓稱為標準大氣壓。

 

一大氣壓力=10.33m.(34ft)高之水柱=760mm.(30in)之水銀柱高=1.0333kg/cm2=14.7lb/in2。

 

(四)壓力水頭：壓力完全根據水深而變，由公式p=γh，或h=p/γ，式中P為壓力，γ為單位體積之水重，h為壓力水頭。

 

(五)流體壓力計：測量流體壓力之儀器，統稱之為流體壓力計(Manometers)，通常可分為四種：１.測壓管、２.簡易壓力計、３.差壓計、４.測微壓力計。

 

(六)平面上之總壓力：一平面在水中所受之壓力，公式：p=γhcAγ為單位體積之水重，hc為自水面到受壓面A之重心(c.g)之鉛垂距離。

 

(方程式3)Yp為自水面到受壓面之壓力中心距離，I0為受壓面A對水面之慣性力矩，Yc為自水面到受壓面之重心距離。

 

但Io＝Yc2＋Ic，所以(方程式4)(如圖1)(七)曲面上所受之力：可分為水平分力及垂直分力，水平分力FH=γhcAv，式中Av為受壓面在垂直面上之投影。

 

垂直分力(方程式5)受壓面上所承受之液體重。

 

兩者之合力：(方程式6)(八)浮力：一物體浸入液體中所受之浮力，等於物體所排除之流體重，以公式表之：(方程式7)三、水動力學(一)動力學常用重要述語：在水力學中，茲假定水為理想液體，而用許多名詞解說水流現象：１.流線：流體中一條假想之路線，其線上任何一點之切線，即是該點瞬時速度之移動方向。

 

２.流管：穿過任一斷面之無數流線，呈管狀曰流管，其中流體之流動，假定為無摩擦力。

 

３.定量流及變量流：在極短之單位時間內，流體流經任一點，其質量為一定者，曰定量流，反之曰變量流。

 

４.等速流與變速流：二者均為定量流，水流經斷面不變之渠道或管路中時，其流速保持前後相等者曰等速流，如水流經斷面漸變之渠道或管路時，水之流速亦因斷面之改變而變化者，曰變速流。

 

５.層流與亂流：水流速度較小，每一質點運行路線不變，流線形狀一定時曰層流或粘滯流。

 

但流速超過某定值，則各質點之運行紊亂，流線極不規則，此種流型為亂流。

 

由一種流型轉變為他種流型之流速，曰臨界流速(CriticalVelocity)。

 

６.旋轉流與非旋轉流：在水流系統內，假若每一流體元素沒有對本身質量中心之旋轉，則為非旋轉流，反之則為旋轉流。

 

且旋轉流之流速是外周較大，而非旋轉流之流速則是內周較大。

 

(二)連續方程：定量流經流不同之斷面，流速與斷面成反比如次式：Q=A1V1=A2V2=...AV常數常數式中Q為流量單位，公制為秒立方公尺(cms)，英制為秒立方英尺(cfs)，A為橫斷面積，V為流速。

 

(三)柏諾里(Bernoulli’s)能量方程式(方程式8)V1及V2分別為1點及2點之流速，P1及P2為1點及2點之壓力，γ為流體之單位重量。

 

Z1及Z2為1點及2點對基準面之高差。

 

hL為水頭損失。

 

利用柏諾里能量方程之量水設備，在管流中為萬舟里表(VenturiMeter)。

 

(四)孔口(Orifice)流速公式：孔口射水之理論流速(方程式9)如不計來水流速Va，則(方程式10)孔口射水之實際流速(方程式11)或不計來水流速Va，則(方程式12)流量(方程式13)(方程式14)(方程式15)(a收縮面積，A孔口面積，Cc收縮係數)(方程式16)(流量係數)水頭損失：因(方程式17)，所以(方程式18)，因之水頭損失(方程式19)洩水閘門係一種大洩水孔。

 

(五)動量方程式：ΣF＝ρQ(V2x－V1x)＝ρQ△V式中，ΣF為作用該段流體上之χ方向外力之總和，ρ為流體之質量密度，單位英制Slugs/ft3，公制Kg/m3，Q為流量，V1x及V2x為兩斷面在χ方向速度之分量。

 

(六)水力機械：其功率公式：P＝γQHem式中，Q流量，em機械效率，P為水輪機輸出之功率，或抽水機之輸入功率，H為水輪機可利用之水頭，或抽水機提升之水頭，γ為流體單位重量。

 

(七)管流：輸水所用之管路。

 

１.管徑均勻之損頭，或稱達塞(Darcy)公式：(方程式20)式中hf=因管壁摩擦損失之能頭f=摩擦係數L=兩段面間之管長D=管徑V=平均速度g=重力加速度２.郝臣威廉(Hazen-William)之流速公式：V＝0.85C1R0.63S0.54(公制)式中，C1為流速係數，R為水利半徑，(方程式21)為管流之能量降坡，V為平均流速。

 

３.雷諾數(Reynold′sNumber)：管中水流有層流及亂流之分，均以雷諾數NR來判定，其式為：(方程式22)D為管之直徑，V為平均流速，v為動粘滯係數。

 

４.管徑突增之能頭損失：(方程式23)式中，V1為上游管中之平均流速，V2為下游管中平均流速。

 

５.裝配管流系統之損失：(方程式24)hL為因裝配管路，零件造成能頭損失，K為係數。

 

６.水頭總損失：HL=hf hc he hg hbhf為主要摩擦損失，hc為管徑收縮損失，he為管徑放大損失，hg為水閥損失，hb為轉彎損失。

 

7.萬州里表(VenturiMeter)之流量公式：(方程式25)式中，Q為流量，C為流量係數。

 

(八)堰上水流：堰在明渠中為常用之量水設備，主要流量公式如次：１.矩形銳緣堰：Q＝CLH3/2式中Q為流量，C堰流係數(如為公制C=1.84，英制C=3.33)，L為堰口長度，H為堰上水頭，Hv為行近流速，如計入行近流速，則Q＝1.84L[(h＋hv)3/2－h3/2]２.三角堰流量公式：Q=CH5/2(英制C=2.5，公制C=1.38)３.西蒲來帝(Cipolleti)堰：梯形堰兩側傾斜為橫一直四之坡度者，流量公式：Q=1.86lh3/2(公制)４.赫塞爾(Herschel)潛堰公式：Q=1.84L(nH)3/2式中n為潛流係數，其值隨潛沒度而異。

 

５.寬頂滾水堰，平頂堰頂寬大於水頭之0.47倍者屬之。

 

其流量公式:Q=CLh3/2式中，埧緣為小圓弧者，係數C為1.55，埧緣為正方者C為1.41。

 

(九)明渠水流：天然河道、人工運渠，及部分滿流之輸水道屬之。

 

流速之計算公式：１.chezy公式：(方程式26)式中C為糙率係數，R為水力半徑，S為渠道能量降坡。

 

2.Manning公式：(方程式27)(公制)3.Bazin公式：(方程式28)(m為糙率係數)４.Ganguillet-Kutter公式：(方程式29)５.水流之總能頭：(方程式30)(d為水深，Z為高程)６.最經濟之水力斷面：(方程式31)７.水躍：水躍為消殺水能之工具，水躍前後水深之關係：(方程式32)式中，y1,y2水躍上游及下游之水深，q為單位寬度之流量，水躍所消耗之能量，(方程式33)８.臨界水流：(方程式34)式中，yc為臨界水深，E為比能量(SpecificEnergy)９.福祿數(FroudeNumber)：為明渠水流情形之判別式：(方程式35)式中，L為一相關之長度，V為平均水流速度，g為重力加速度。

 

(毛壽彭)

 

引用：http://ap6.pccu.edu.tw/Encyclopedia/data.asp?id=9836