【二式模式】

豐碩

【二式模式】

 

two-equationmodels

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

在工程應用上，除了實驗外，如何計算求得亂流中某些重要的物理量綱，如平均速度、溫度在流場內的空間分配情形為重要的課題，因為實驗有時不僅花費昂貴或能提供之數據有限，甚或在某些情況下根本無法進行。

 

如何計算求得亂流場之物理量綱呢？

 

以平均速度計算為例，設平均流速為，速度紊變為u'，由動量方程式出發，可求得之控制方程式，但由於動量方程式中的非線性之故，之控制方程式出現多餘的未知項，此未知項即為所謂的亂流應力或雷諾茲應力，如等，此情況形成所謂的封閉性問題(closureproblem)，亦即未知數比要解之方程式數目為多。

 

由於此類未知數在一般情況下其數值皆相當大而不可全部忽略不計，否則所謂的亂流擴散或輸送現象即無法表示出來。

 

基於此，在計算上必須建立起諸此未知數與已知之應變數間之關係，在此例中亦即間之關係。

 

在工程計算上，常用梯度式形式作為模型表示此等關係，如中，vt為渦流黏度(eddyviscosity)，y表速度v之方向。

 

此梯度式假設為Boussinesque近似。

 

要避開封閉性問題尚須處理渦流黏度的表示，由於vt之單位可以速度及長度之乘積表示，因此若將其中之速度以表示而長度視流場之幾何形狀另外給定，如此解決封閉性問題之模式稱之為零式模式(zero-equationmodel)，早期的模式多屬此類，如有名的混合尺度理論(mixing-lengththeory)，在理論中為混合尺度。

 

到了50年代則發展出單式模式，在此模式中，為亂流能量(turbulencekineticenergy)。

 

k另由其輸送微分方程式決定，而lm仍須另外給定。

 

到了60年代末由於計算機的發展，以及較複雜的亂流場計算考慮之下，發展出二式模式，在此模式中，k及l兩者皆由輸送方程式求解，而vt＝k1/2．l。

 

上述二式模式之操作原理在實際的計算上常以另外的形式表示，將應變數k及l，以k及z＝kmln取代，m,n為常數。

 

此因尺度l之輸送方程式之推導似不宜以梯度形式之模型表示之故。

 

著名的二式模式(Jones&Launder,1972)中，ε＝k3/2．l，ε為亂流之能量耗散率(turbulenceenergydissipationrate)。

 

在二式模式中有特定之常數須由實驗數據比較而得，而此類常數可能視流場的幾何形狀之不同而有所變化，如平面自由剪流與軸對稱噴射流，因此亦相對地限制了模式所能預測之亂流的種類。

 

除了二式模式外亦發展參試模式，唯其模擬之對象不同，如雷諾應力等在參試模式中有其輸送方程式，亦可說參試模式在較高階之有關力矩方程式(momentequations)上處理封閉性的問題，相對的其中所牽涉的數學亦較繁覆，而其結果不一定較二式模式精確。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary