【立體投影】

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【立體投影】

 

stereographicprojecticn

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

立體投影是一個由平面至球面的投影方法，此一球面投影曾由里曼(Rieman)，用以表示複數，故又稱黎曼複數球面(Riemannumbersphere)。

 

設一單位直徑的球面與平面相切於原點O，過原點的垂線交球面於頂點N稱為極點(pole)。

 

平面上任一點p(x,y)與極點聯線交球面於P'，形成P(x,y)的像，與平面上所有有限分離的點形成一對一的對應。

 

若以P點表複數z=x+iy則球面S形成複數面的投影，稱為立體投影。

 

所有過原點的直線，其投影為球面的子午線(meridians)，對應單位複數的投影即為球面的赤道(equator)：南半球與北半球分別表示小於1與大於1的複數。

 

同時我們可以證明，z平面上的任意圓或直線，其在球面S上的投影均為一圓，而且上述投影均為保角(conformal)。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary