【相對參考架構，相對參考座標系】

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【相對參考架構，相對參考座標系】

 

relativeframeofreference

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

根據牛頓力學，一個座標系(frameofreference,referenceframe)若無加速度，則稱為慣性座標系(inertialframeofreference)。

 

而相對參考座標系則為相對於慣性座標系有加速度之座標系，或者是有角速度、角加速度的座標系，或者是兼有線性加速度與角運動的座標系。

 

因此有時亦稱為運動座標系(movingcoordinatesystem)。

 

假設一運動質點，其位置、速度、加速度表示在慣性座標系分別為r*、v*、a*，表示在相對座標系分別為r、v、a，則有下列關係：式中，R為一旋轉矩陣(rotationmatrix)。

 

將r*與r分別對時間微分，則可得下列關係式中，Ω之定義為=RT(dR/dT),dr/dt有時以vrel表示，即相對於運動座標系之速度。

 

Ω以矩陣表示為：式中，ωx、ωy、ωz為運動座標系之角速度ω（相對於慣性座標系）在運動座標系之分量。

 

v*於是可表示為：其次，將v*再對時間微分，可得：或以ω表示為：式中，d2r/dt2有時以arel表示，即相對於運動座標之加速度，一般稱為觀測加速度(observedacceleration)。

 

此外，2ω×dr/dt稱為柯氏加速度(Coriolisacceleration)，(dω/dt)×r稱為歐拉加速度(Euleracceleration)，ω×(ω×r)稱為向心加速度(centripetalacceleration)。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary