【高斯求積法】

豐碩

【高斯求積法】

 

Gaussionquadrature

 

【辭書名稱】力學名詞辭典

 

函數的數值積分法是以一組基點上的函數值來計算積分值，例如：，其中xi為n個預定的基點。

 

當選擇一組正交多項式(orthogonalpolynomial)的零值為基點時，則積分的精度(degreeofprecision)可以大為增加，此一選擇基點的積分法，稱為高斯求積法。

 

例如今已知數勒尖得(Legendre)多項式{Pk(x)},K＝0,1,2為一組正交多項式，其正交的定義為：Pn(x)＝(x－x1)(x－x2)(x－xn)/C，C為常數，xi,i＝1,…n為Pn的零值。

 

若取xi為基點，則有：式中： 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary