【離均差】

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【離均差】

 

DeviationFromMean

 

【辭書名稱】教育大辭書

 

離均差是指一群資料中各數值與平均數之差，通常以x來表示，其計算方式為。

 

它通常用來計算變異量數，以表示一群資料分散的情形。

 

例如平均差即為離均差絕對值的和之平均值，而標準差則為離均差平方和之平均值的平方根。

 

離均差有兩個特性：其一是離均差的和恆等於零，即。

 

其二是離均差平方和比以任何數代替平均數所得的差的平方來得小，即為最小。

 

例如有五個數：1,2,3,4,5，其平均數為3，而其離均差為(1－3)2＋(2－3)2＋(3－3)2＋(4－3)2＋(5－3)2＝10，它一定比用任何數來代替平均數所得之平方和為小。

 

如以2來代替平均數3。

 

則(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)2＋(4－2)2＋(5－2)2＝15，還是比離均差平方和10來得大。

 

 

轉自:http://edic.nict.gov.tw/cgi-bin/tudic/gsweb.cgi?o=ddictionary